Рассчитать предельно допустимое значение потока энергии на рабочем месте

Определение предмета и раздела:

Это задание из предмета "Физика", раздел "Электродинамика" или распространение электромагнитных волн". Наиболее конкретно задача относится к расчетам, связанным с электромагнитным излучением и экранированием.

Задача:

Необходимо рассчитать предельно допустимое значение потока энергии на рабочем месте (без применения способов защиты). Для решения воспользуемся формулой потока энергии электрического поля — вектором Пойнтинга, а также учтем данные задачи. По ходу решения разберем все аспекты.

Дано:

1. Мощность излучения источника: \( P_{\text{ист}} = 1{,}6 \, \text{кВт} = 1600 \, \text{Вт} \),
2. Частота излучения: \( f = 250 \, \text{ГГц} = 250 \cdot 10^9 \, \text{Гц} \),
3. Расстояние от источника: \( r = 1{,}5 \, \text{м} \),
4. Толщина экрана: \( h = 0{,}6 \, \text{мм} = 0{,}0006 \, \text{м} \),
5. Удельное сопротивление материала экрана: \[ \rho = 0{,}28 \cdot 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}, \]
6. Относительная магнитная проницаемость: \( \mu = 1 \) (считаем материал неферромагнитным),
7. Время работы: \( t = 5 \, \text{ч} \) (здесь пока не используется, так как задача на расчет именно предельного потока энергии; на время не влияют способы экранирования).

Формулы, которые будут использоваться:

1. Распределение мощности сферического источника: \[ I = \frac{P_{\text{ист}}}{4 \pi r^2}, \] где:
   • \( I \) — интенсивность излучения (Вт/м²),
   • \( P_{\text{ист}} \) — мощность источника,
   • \( r \) — расстояние до источника.
2. Эффективный коэффициент затухания \(\gamma\) при экранировании излучения: \[ \gamma = \sqrt{\pi f \mu_0 \mu \sigma}, \] где:
   • \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м} \) — магнитная постоянная,
   • \( \mu = 1 \) — относительная магнитная проницаемость материала экрана,
   • \( \sigma = \frac{1}{\rho} \) — удельная проводимость материала экрана,
   • \( f \) — частота излучения.
3. Коэффициент экранирования: \[ \eta = e^{-\gamma h}, \] где:
   • \( h \) — толщина экрана,
   • \( \gamma \) — коэффициент затухания.
4. Предельно допустимое значение потока энергии без применения экранирования определяется исходя из интенсивности \(I\).

Решение:

1. Интенсивность излучения на расстоянии \( r \):

В соответствии с формулой: \[ I = \frac{P_{\text{ист}}}{4 \pi r^2}. \] Подставим значения: \[ I = \frac{1600}{4 \pi (1{,}5)^2}. \]

Рассчитаем шаг за шагом:

• \( r^2 = 1{,}5^2 = 2{,}25 \),
• \( 4 \pi r^2 = 4 \pi \cdot 2{,}25 \approx 28{,}274 \),
• \( I = \frac{1600}{28{,}274} \approx 56{,}6 \, \text{Вт/м²} \).

Ответ на шаг 1: Интенсивность излучения на расстоянии \( 1{,}5 \, \text{м} \) составляет \( 56{,}6 \, \text{Вт/м²} \).

2. Коэффициент затухания \(\gamma\):

Сначала определим удельную проводимость материала экрана: \[ \sigma = \frac{1}{\rho} = \frac{1}{0{,}28 \cdot 10^{-7}} = 3{,}571 \cdot 10^6 \, \text{См/м}. \]

Подставим в формулу для \(\gamma\): \[ \gamma = \sqrt{\pi f \mu_0 \mu \sigma}. \]

Подставим значения: \[ \gamma = \sqrt{\pi \cdot 250 \cdot 10^9 \cdot 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 1 \cdot 3{,}571 \cdot 10^6}. \]

Упростим аргумент под корнем: \[ \gamma = \sqrt{\pi^2 \cdot (250 \cdot 10^9) \cdot (4 \cdot 10^{-7}) \cdot (3{,}571 \cdot 10^6)}. \]

Посчитаем:

• \( 250 \cdot 10^9 = 2{,}5 \cdot 10^{11} \),
• \( 10^5 \cdot 3{,}571 \cdot 10^6 = 3{,}571 \cdot 10^{11} \),
• \[ \gamma = \sqrt{35{,}52 \cdot 10^{11}} \approx 5{,}96 \cdot 10^6 \, \text{м}^{-1}. \]

3. Коэффициент экранирования:

Подставим в формулу для \(\eta\): \[ \eta = e^{-\gamma h}. \]

Подставим значения: \[ \eta = e^{-5{,}96 \cdot 10^6 \cdot 0{,}0006}. \]

Рассчитаем:

• \( 5{,}96 \cdot 10^6 \cdot 0{,}0006 = 3{,}576 \),
• \( \eta = e^{-3{,}576} \approx 0{,}028 \).

4. Предельно допустимое значение потока энергии:

Без учета экрана поток энергии определяется интенсивностью \( I = 56{,}6 \, \text{Вт/м²} \). Это и будет предельно допустимым значением потока энергии без использования защиты.

ОТВЕТ:

Предельно допустимое значение потока энергии на рабочем месте без применения способов защиты составляет: \[ 56{,}6 \, \text{Вт/м²}. \]

Коэффициент экранирования составляет примерно \( 0{,}028 \), то есть излучение ослаблено в \( 1 / 0{,}028 \approx 35{,}7 \) раз.