Определение предмета и раздела:
Это задание из предмета "Физика", раздел "Электродинамика" или распространение электромагнитных волн". Наиболее конкретно задача относится к расчетам, связанным с электромагнитным излучением и экранированием.
Задача:
Необходимо рассчитать предельно допустимое значение потока энергии на рабочем месте (без применения способов защиты). Для решения воспользуемся формулой потока энергии электрического поля — вектором Пойнтинга, а также учтем данные задачи. По ходу решения разберем все аспекты.
Дано:
- Мощность излучения источника: \( P_{\text{ист}} = 1{,}6 \, \text{кВт} = 1600 \, \text{Вт} \),
- Частота излучения: \( f = 250 \, \text{ГГц} = 250 \cdot 10^9 \, \text{Гц} \),
- Расстояние от источника: \( r = 1{,}5 \, \text{м} \),
- Толщина экрана: \( h = 0{,}6 \, \text{мм} = 0{,}0006 \, \text{м} \),
- Удельное сопротивление материала экрана: \[ \rho = 0{,}28 \cdot 10^{-7} \, \Omega \cdot \text{м}, \]
- Относительная магнитная проницаемость: \( \mu = 1 \) (считаем материал неферромагнитным),
- Время работы: \( t = 5 \, \text{ч} \) (здесь пока не используется, так как задача на расчет именно предельного потока энергии; на время не влияют способы экранирования).
Формулы, которые будут использоваться:
-
Распределение мощности сферического источника:
\[ I = \frac{P_{\text{ист}}}{4 \pi r^2}, \]
где:
- \( I \) — интенсивность излучения (Вт/м²),
- \( P_{\text{ист}} \) — мощность источника,
- \( r \) — расстояние до источника.
-
Эффективный коэффициент затухания \(\gamma\) при экранировании излучения:
\[ \gamma = \sqrt{\pi f \mu_0 \mu \sigma}, \]
где:
- \( \mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7} \, \text{Гн/м} \) — магнитная постоянная,
- \( \mu = 1 \) — относительная магнитная проницаемость материала экрана,
- \( \sigma = \frac{1}{\rho} \) — удельная проводимость материала экрана,
- \( f \) — частота излучения.
-
Коэффициент экранирования: \[ \eta = e^{-\gamma h}, \]
где:
- \( h \) — толщина экрана,
- \( \gamma \) — коэффициент затухания.
-
Предельно допустимое значение потока энергии без применения экранирования определяется исходя из интенсивности \(I\).
Решение:
1. Интенсивность излучения на расстоянии \( r \):
В соответствии с формулой:
\[ I = \frac{P_{\text{ист}}}{4 \pi r^2}. \]
Подставим значения:
\[ I = \frac{1600}{4 \pi (1{,}5)^2}. \]
Рассчитаем шаг за шагом:
- \( r^2 = 1{,}5^2 = 2{,}25 \),
- \( 4 \pi r^2 = 4 \pi \cdot 2{,}25 \approx 28{,}274 \),
- \( I = \frac{1600}{28{,}274} \approx 56{,}6 \, \text{Вт/м²} \).
Ответ на шаг 1: Интенсивность излучения на расстоянии \( 1{,}5 \, \text{м} \) составляет \( 56{,}6 \, \text{Вт/м²} \).
2. Коэффициент затухания \(\gamma\):
Сначала определим удельную проводимость материала экрана:
\[ \sigma = \frac{1}{\rho} = \frac{1}{0{,}28 \cdot 10^{-7}} = 3{,}571 \cdot 10^6 \, \text{См/м}. \]
Подставим в формулу для \(\gamma\):
\[ \gamma = \sqrt{\pi f \mu_0 \mu \sigma}. \]
Подставим значения:
\[ \gamma = \sqrt{\pi \cdot 250 \cdot 10^9 \cdot 4 \pi \cdot 10^{-7} \cdot 1 \cdot 3{,}571 \cdot 10^6}. \]
Упростим аргумент под корнем:
\[ \gamma = \sqrt{\pi^2 \cdot (250 \cdot 10^9) \cdot (4 \cdot 10^{-7}) \cdot (3{,}571 \cdot 10^6)}. \]
Посчитаем:
- \( 250 \cdot 10^9 = 2{,}5 \cdot 10^{11} \),
- \( 10^5 \cdot 3{,}571 \cdot 10^6 = 3{,}571 \cdot 10^{11} \),
- \[ \gamma = \sqrt{35{,}52 \cdot 10^{11}} \approx 5{,}96 \cdot 10^6 \, \text{м}^{-1}. \]
3. Коэффициент экранирования:
Подставим в формулу для \(\eta\):
\[ \eta = e^{-\gamma h}. \]
Подставим значения:
\[ \eta = e^{-5{,}96 \cdot 10^6 \cdot 0{,}0006}. \]
Рассчитаем:
- \( 5{,}96 \cdot 10^6 \cdot 0{,}0006 = 3{,}576 \),
- \( \eta = e^{-3{,}576} \approx 0{,}028 \).
4. Предельно допустимое значение потока энергии:
Без учета экрана поток энергии определяется интенсивностью \( I = 56{,}6 \, \text{Вт/м²} \). Это и будет предельно допустимым значением потока энергии без использования защиты.
ОТВЕТ:
Предельно допустимое значение потока энергии на рабочем месте без применения способов защиты составляет:
\[ 56{,}6 \, \text{Вт/м²}. \]