Определить скорость электрона после ускорения

Это задание относится к предмету "Физика", раздел "Электродинамика".

Исходные данные:

• Разность потенциалов U = 5 \, \text{кВ} = 5000 \, \text{В}
• Расстояние r = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м}
• Сила тока I = 10 \, \text{A}

1. Определим скорость электрона после ускорения:

Кинетическая энергия электрона после ускорения равна работе, совершённой полем:

eU = \frac{mv^2}{2}

Здесь:

• e = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} — заряд электрона
• m = 9.1 \times 10^{-31} \, \text{кг} — масса электрона

Выразим скорость v:

v = \sqrt{\frac{2eU}{m}} = \sqrt{\frac{2 \times 1.6 \times 10^{-19} \times 5000}{9.1 \times 10^{-31}}}

v \approx 4.19 \times 10^7 \, \text{м/с}

2. Определим магнитное поле, создаваемое током:

По проводнику ток I создает магнитное поле, определяемое по закону Био-Савара:

B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r}

Где:

• \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Н/м}^2 — магнитная постоянная

B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0.01} = 2 \times 10^{-4} \, \text{Тл}

3. Определим нормальное ускорение электрона:

Сила Лоренца, действующая на электрон:

F = evB

Нормальное ускорение:

a_n = \frac{F}{m} = \frac{evB}{m}

a_n = \frac{1.6 \times 10^{-19} \times 4.19 \times 10^7 \times 2 \times 10^{-4}}{9.1 \times 10^{-31}}

a_n \approx 1.47 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2

4. Определим тангенциальное ускорение электрона:

Тангенциальное ускорение будет равно нулю, так как никакие силы в направлении скорости на частицу не действуют (электрическое поле используется только для начального разгона).

Ответ: Тангенциальное ускорение равно 0 \, \text{м/с}^2, нормальное ускорение равно 1.47 \times 10^{16} \, \text{м/с}^2.