Определить как изменится поток вектора напряженности электрического поля, если увеличить радиус сферической поверхности в 2 раза?

Предмет: Физика
Раздел: Электродинамика, закон Гаусса

Разбор задачи

В данной задаче рассматривается поток вектора напряженности электрического поля через сферическую поверхность, внутри которой находится точечный заряд (+q). Для анализа используется закон Гаусса, который гласит:

\Phi_E = \oint \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{q}{\varepsilon_0},

где:

• \Phi_E — поток вектора напряженности электрического поля,
• (q) — заряд внутри замкнутой поверхности,
• (\varepsilon_0) — электрическая постоянная.

Анализ изменений

1. Зависимость потока от радиуса
   Из закона Гаусса видно, что поток \Phi_E зависит только от величины заряда (q), заключенного внутри замкнутой поверхности, и не зависит от размеров или формы самой поверхности (например, радиуса сферы).

2. Увеличение радиуса сферы
   При увеличении радиуса сферической поверхности в 2 раза, площадь сферы возрастает в 4 раза, а напряженность электрического поля уменьшается в 4 раза (так как E = \frac{kq}{r^2}). Однако произведение \vec{E} \cdot d\vec{S} остается неизменным, так как поток определяется только зарядом внутри сферы.

Ответ

Поток вектора напряженности электрического поля не изменится, так как он зависит только от величины заряда (q), находящегося внутри сферической поверхности, а не от ее радиуса.