Определение потока вектора напряженности через круглую площадку

Это задание относится к физике, раздел электродинамика, тема — закон Гаусса.

Дано:

• Заряд \( Q = 0,1 \) мкКл = \( 0,1 \times 10^{-6} \) Кл.
• Радиус площадки \( R = 30 \) см = 0,3 м.
• Расстояние от заряда до центра площадки \( a = 40 \) см = 0,4 м.

Задача требует определения потока вектора напряженности через круглую площадку.

Поток вектора напряженности \( \Phi \) можно определить с помощью потока через поверхность, не окружающую заряд, как:

\[ \Phi = E \cdot S \cdot \cos(\theta), \]

где:

• \( E \) — напряженность поля,
• \( S \) — площадь площадки,
• \( \theta \) — угол между нормалью к площадке и вектором напряженности.

Чтобы найти \( E \), используем формулу напряженности электрического поля от точечного заряда:

\[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2}, \]

где \( k \approx 8,99 \times 10^9 \) Н м²/Кл² — электростатическая постоянная, \( r \) — расстояние от заряда до точки на площадке.

Площадь круглой площадки:

\[ S = \pi R^2 = \pi (0,3)^2 = 0,09\pi \, \text{м}^2. \]

Поскольку заряд равнодален от краев площадки, мы считаем, что поле равномерно проходит под углом, так как центр площадки не совпадает с положением заряда.

Можно использовать теорему Остроградского-Гаусса. Так как заряд лежит вне площадки, через нее поток будет равен нулю:

\[ \Phi = 0, \]

так как поток во все стороны от заряда одинаков.

Таким образом, поток вектора напряженности через площадку равен нулю.