Нужно определить, как LaTeX-формула, введённая в виде строки будет отображаться в профессиональном математическом формате

Предмет: Физика
Раздел: Электродинамика / Электромагнитные колебания и волны

Задание:
Нужно определить, как LaTeX-формула, введённая в виде строки:

I=-q_m \omega \sin(\omega t+\varphi_0)

будет отображаться в профессиональном математическом формате.

Рассмотрим поэтапно:

1. Символы:

   • I — ток
   • q_m — амплитуда заряда
   • \omega — угловая частота (греческая буква омега)
   • \sin — тригонометрическая функция синуса
   • \varphi_0 — начальная фаза (греческая буква φ с индексом 0)
   • t — время

2. Синтаксис LaTeX: Формула: I = -q_m \omega \sin(\omega t + \varphi_0)

   Пояснение:

   • q_m — правильно оформлен с нижним индексом
   • \omega — отображается как ω
   • \varphi_0 — отображается как φ₀
   • Всё остальное соответствует математическому синтаксису

Теперь сравним с предложенными вариантами:

Правильная формула должна выглядеть как:

I = -q_m \omega \sin(\omega t + \varphi_0)

Смотрим на варианты:

• ✅ Первый вариант:
  I = -q_m \omega \sin(\omega + \varphi_0)
  ❌ Неверно: отсутствует переменная времени t

• ❌ Второй вариант:
  I = -q^m \omega \sin(\omega + \varphi_0)
  ❌ Неверно: q^m вместо q_m, и снова нет t

• ✅ Третий вариант:
  I = -q_m \omega \sin(\omega t + \varphi_0)
  ✅ Верно! Полностью совпадает с исходной формулой

• ❌ Четвёртый вариант:
  I = -q_m w \sin(w + \varphi_0)
  ❌ Неверно: w вместо греческой ω, и снова нет t

Ответ:
Правильный вариант — третий
I = -q_m \omega \sin(\omega t + \varphi_0) ✅