Найти удельный заряд частицы

Данное задание относится к предмету физика, а точнее к разделу электричество и электродинамика (раздел, изучающий взаимодействие электрических зарядов и их движение). Мы ищем удельный заряд частицы, то есть отношение заряда \( q \) к её массе \( m \):

\[ \frac{q}{m} \]

Для решения воспользуемся законом сохранения энергии и кинетической энергией заряженной частицы, приобретённой под действием ускоряющей разности потенциалов.


Дано:

  • Разность потенциалов \( U = 600 \, \text{кВ} = 600 \cdot 10^3 \, \text{В} \),
  • Скорость частицы \( v = 5,4 \, \text{Мм/с} = 5,4 \cdot 10^6 \, \text{м/с} \).

Шаг 1. Закон сохранения энергии:

Когда заряженная частица ускоряется, её потенциальная энергия \( W_\text{эл} = qU \) полностью преобразуется в кинетическую энергию:

\[ W_\text{кин} = \frac{1}{2}mv^2 \]

Таким образом, \( qU = \frac{1}{2}mv^2 \).


Шаг 2. Выразим удельный заряд (\( \frac{q}{m} \)):

Разделим обе части уравнения на \( m \), чтобы выделить отношение \( \frac{q}{m} \):

\[ qU = \frac{1}{2}mv^2 \quad \Rightarrow \quad \frac{q}{m} = \frac{v^2}{2U} \]


Шаг 3. Подставим данные в формулу:

\[ \frac{q}{m} = \frac{(5,4 \cdot 10^6)^2}{2 \cdot 600 \cdot 10^3} \]

Начнём с возведения скорости \( v \) в квадрат:

\[ v^2 = (5,4 \cdot 10^6)^2 = 5,4^2 \cdot 10^{12} = 29,16 \cdot 10^{12} = 2,916 \cdot 10^{13} \, \text{м}^2/\text{с}^2 \]

Теперь умножим разность потенциалов \( 2U \):

\[ 2U = 2 \cdot 600 \cdot 10^3 = 1,2 \cdot 10^6 \, \text{В} \]

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[ \frac{q}{m} = \frac{2,916 \cdot 10^{13}}{1,2 \cdot 10^6} \]


Шаг 4. Выполним деление:

\[ \frac{q}{m} = \frac{2,916}{1,2} \cdot 10^{13 - 6} = 2,43 \cdot 10^7 \, \frac{\text{Кл}}{\text{кг}} \]


Ответ: Удельный заряд частицы составляет:

\[ \boxed{2,43 \cdot 10^7 \, \frac{\text{Кл}}{\text{кг}}} \]


Пояснение результата:

Мы нашли отношение заряда частицы \( q \) к её массе \( m \), зная её скорость после ускорения в электрическом поле с разностью потенциалов \( U \). Этот результат выражает, насколько сильный заряд имеет частица относительно своей массы.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн