Найти скорость о электрона, прошедшего разностьпотенциалов U, равную: 1, 5, 10, 100, 1000 В.

Этот вопрос относится к предмету "Физика", раздел "Электродинамика".

Нам нужно определить скорость электрона, прошедшего через определенную разность потенциалов. Для решения задачи мы будем использовать закон сохранения энергии. Когда электрон проходит через разность потенциалов \(U\), его кинетическая энергия увеличивается за счет уменьшения его потенциальной энергии. Энергия электрона, прошедшего через разность потенциалов \(U\), равна: \[ eU \] где:

• \( e \) - заряд электрона (примерно \( 1.602 \times 10^{-19} \) Кулон)
• \( U \) - разность потенциалов (в вольтах)

Кинетическая энергия электрона (если пренебречь релятивистскими эффектами): \[ \frac{mv^2}{2} \] где:

• \( m \) - масса электрона (\( 9.109 \times 10^{-31} \) кг)
• \( v \) - скорость электрона (что мы ищем).

Приравняв эти две энергии, получим: \[ eU = \frac{mv^2}{2} \] Решим это уравнение для \( v \): \[ v = \sqrt{\frac{2eU}{m}} \] Теперь подставим значения для различных \( U \):

1. Для \(U = 1 \text{ В}\): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.602 \times 10^{-19} \text{ К}) \cdot 1 \text{ В}}{9.109 \times 10^{-31} \text{ кг}}} \] \[ v \approx \sqrt{\frac{3.204 \times 10^{-19}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{3.517 \times 10^{11}} \text{ м/с} \] \[ v \approx 5.93 \times 10^5 \text{ м/с} \]
2. Для \(U = 5 \text{ В}\): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.602 \times 10^{-19} \text{ К}) \cdot 5 \text{ В}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{\frac{1.602 \times 10^{-18}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{1.758 \times 10^{12}} \text{ м/с} \] \[ v \approx 1.33 \times 10^6 \text{ м/с} \]
3. Для \(U = 10 \text{ В}\): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.602 \times 10^{-19} \text{ К}) \cdot 10 \text{ В}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{\frac{3.204 \times 10^{-18}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{3.517 \times 10^{12}} \text{ м/с} \] \[ v \approx 1.87 \times 10^6 \text{ м/с} \]
4. Для \(U = 100 \text{ В}\): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.602 \times 10^{-19} \text{ К}) \cdot 100 \text{ В}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{\frac{1.602 \times 10^{-17}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{1.758 \times 10^{13}} \text{ м/с} \] \[ v \approx 5.27 \times 10^6 \text{ м/с} \]
5. Для \(U = 1000 \text{ В}\): \[ v = \sqrt{\frac{2 \cdot (1.602 \times 10^{-19} \text{ К}) \cdot 1000 \text{ В}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{\frac{1.602 \times 10^{-16}}{9.109 \times 10^{-31}}} \] \[ v \approx \sqrt{1.758 \times 10^{14}} \text{ м/с} \] \[ v \approx 1.67 \times 10^7 \text{ м/с} \]

Таким образом, скорости электрона при различных значениях разности потенциалов будут равны:

1. \(U = 1 \text{ В}\): \( \approx 5.93 \times 10^5 \text{ м/с}\)
2. \(U = 5 \text{ В}\): \( \approx 1.33 \times 10^6 \text{ м/с}\)
3. \(U = 10 \text{ В}\): \( \approx 1.87 \times 10^6 \text{ м/с}\)
4. \(U = 100 \text{ В}\): \( \approx 5.27 \times 10^6 \text{ м/с}\)
5. \(U = 1000 \text{ В}\): \( \approx 1.67 \times 10^7 \text{ м/с}\)