Найти силу тока

Данное задание относится к разделу «Электродинамика», а именно к теме «Электромагнитная индукция», и конкретно касается понятия самоиндукции.

Дано:

• Индуктивность катушки $\text{(}L=0,16\text{ Гн}\text{)}$
• ЭДС самоиндукции $\text{(}\epsilon =40\text{ В}\text{)}$
• Интервал времени изменения тока $\text{(}\mathrm{\Delta }t=5\text{ мс}=\mathrm{0,005}\text{ с}\text{)}$
• Начальный ток $\text{(}{I}_0=0\text{)}$, конечный ток $\text{(}I=?\text{)}$

Формула ЭДС самоиндукции:

ЭДС самоиндукции выражается через скорость изменения тока:

$\text{[}\epsilon =-L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}\text{]}$

Знак минус указывает на направление ЭДС по закону Ленца, но для находящегося в системе тока нас интересует выражение для модуля. Без учета направления, можно переписать уравнение:

$\text{[}\epsilon =L\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}\text{]}$

Где:

• $\text{(}\epsilon \text{)}$ — ЭДС самоиндукции,
• $\text{(}L\text{)}$ — индуктивность катушки,
• $\text{(}\frac{\mathrm{\Delta }I}{\mathrm{\Delta }t}\text{)}$ — скорость изменения силы тока.

Теперь выразим изменение тока через эту формулу:

$\text{[}\mathrm{\Delta }I=\epsilon \frac{\mathrm{\Delta }t}{L}\text{]}$

Подставим известные величины:

$\text{[}\mathrm{\Delta }I=40\cdot \frac{\mathrm{0,005}}{0,16}\text{]}$

Выполним расчеты:

$\text{[}\mathrm{\Delta }I=40\cdot \frac{5}{1000}\cdot \frac{1}{0,16}=40\cdot \mathrm{0,005}\cdot \frac{1}{0,16}=40\cdot \mathrm{0,031}25=1,25\text{ А}\text{]}$

Ответ:

Сила тока $\text{(}I\text{)}$ будет равна $\text{(}1,25\text{ А}\text{)}$.