Найти силу тока

Данное задание относится к разделу «Электродинамика», а именно к теме «Электромагнитная индукция», и конкретно касается понятия самоиндукции.

Дано:

• Индуктивность катушки \( L = 0{,}16 \text{ Гн} \)
• ЭДС самоиндукции \( \varepsilon = 40 \text{ В} \)
• Интервал времени изменения тока \( \Delta t = 5 \text{ мс} = 0{,}005 \text{ с} \)
• Начальный ток \( I_0 = 0 \), конечный ток \( I = ? \)

Формула ЭДС самоиндукции:

ЭДС самоиндукции выражается через скорость изменения тока:

\[ \varepsilon = -L \frac{\Delta I}{\Delta t} \]

Знак минус указывает на направление ЭДС по закону Ленца, но для находящегося в системе тока нас интересует выражение для модуля. Без учета направления, можно переписать уравнение:

\[ \varepsilon = L \frac{\Delta I}{\Delta t} \]

Где:

• \( \varepsilon \) — ЭДС самоиндукции,
• \( L \) — индуктивность катушки,
• \( \frac{\Delta I}{\Delta t} \) — скорость изменения силы тока.

Теперь выразим изменение тока через эту формулу:

\[ \Delta I = \varepsilon \frac{\Delta t}{L} \]

Подставим известные величины:

\[ \Delta I = 40 \cdot \frac{0{,}005}{0{,}16} \]

Выполним расчеты:

\[ \Delta I = 40 \cdot \frac{5}{1000} \cdot \frac{1}{0{,}16} = 40 \cdot 0{,}005 \cdot \frac{1}{0{,}16} = 40 \cdot 0{,}03125 = 1{,}25 \text{ А} \]

Ответ:

Сила тока \( I \) будет равна \( 1{,}25 \text{ А} \).