Найти напряженность электрического поля на первой боровской орбите в атоме водорода

Задание относится к предмету физика, а конкретно к разделу электродинамика и теме электрическое поле.

Шаги решения:

1. Найдем радиус первой орбиты в модели Бора. Радиус первой орбиты атома водорода определяется формулой: \[ r_1 = \dfrac{4\pi\epsilon_0 \hbar^2}{m_e e^2} \] где:
   • \( r_1 \) — радиус первой боровской орбиты,
   • \( \epsilon_0 = 8{,}85 \times 10^{-12} \ \text{Ф/м} \) — электрическая постоянная (диэлектрическая проницаемость вакуума),
   • \( \hbar = 1{,}05 \times 10^{-34} \ \text{Дж·с} \) — приведённая постоянная Планка,
   • \( m_e = 9{,}11 \times 10^{-31} \ \text{кг} \) — масса электрона,
   • \( e = 1{,}6 \times 10^{-19} \ \text{Кл} \) — элементарный заряд.
   Подставив значения констант, можно найти \( r_1 \). Однако известно, что радиус первой боровской орбиты равен: \[ r_1 \approx 5{,}29 \times 10^{-11} \ \text{м} \]
2. Найдем напряжённость \( E \) электрического поля. Напряжённость электрического поля, создаваемого протоном на расстоянии \( r \), определяется законом Кулона: \[ E = \dfrac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \dfrac{e}{r^2} \] Для радиуса первой орбиты \( r_1 = 5{,}29 \times 10^{-11} \ \text{м} \) подставим значения в эту формулу: \[ E = \dfrac{1}{4 \pi \times 8{,}85 \times 10^{-12}} \cdot \dfrac{1{,}6 \times 10^{-19}}{(5{,}29 \times 10^{-11})^2} \]
3. Рассчитаем значение: Вычислим численно: \[ E = \dfrac{9 \times 10^9}{(5{,}29 \times 10^{-11})^2} \times 1{,}6 \times 10^{-19} \] \[ E = 9 \times 10^9 \times 1{,}6 \times 10^{-19} \div (2{,}8 \times 10^{-21}) \] \[ E \approx 5{,}12 \times 10^{11} \ \text{Н/Кл} \]

Ответ: Напряжённость электрического поля на первой боровской орбите в атоме водорода \( E \approx 5{,}12 \times 10^{11} \ \text{Н/Кл} \).

В этом задании требуется найти напряженность электрического поля на первой боровской орбите в атоме водорода.