Найти чему равна сила, действующая на заряженный частицу, движущихся в магнитного поле с индукцией B и в электрическом поле с напряжённость E

Определение предмета и раздела предмета:

• Предмет: Физика
• Раздел: Электродинамика, магнитные и электрические поля

Условие задачи:

• Требуется найти силу, действующую на заряженную частицу, которая движется в магнитном поле с индукцией \( \mathbf{B} \) и в электрическом поле с напряжённостью \( \mathbf{E} \).

Решение:

Когда заряженная частица находится одновременно в магнитном и электрическом полях, на неё действует сила, которая является суммой двух сил:

1. Сила Лоренца (магнитная сила): Это сила, действующая на заряженную частицу при движении её в магнитном поле.
2. Сила со стороны электрического поля.

Рассмотрим по отдельности:

1. Электрическое поле:

На заряд \( q \) со стороны электрического поля \( \mathbf{E} \) действует сила:

\[ \mathbf{F_E} = q \mathbf{E} \]

Эта сила не зависит от скорости частицы, а лишь от величины заряда и напряжённости электрического поля.

2. Магнитное поле:

Сила Лоренца, связанная с магнитным полем, определяется как:

\[ \mathbf{F_B} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B} \]

где:

• \( \mathbf{v} \) — скорость частицы,
• \( \mathbf{B} \) — вектор магнитной индукции,
• \( \times \) — векторное произведение.

Сила Лоренца перпендикулярна как направлению скорости частицы, так и направлению магнитного поля.

Общий результат:

Когда частица движется одновременно в электрическом и магнитном полях, на неё действует сумма этих сил:

\[ \mathbf{F} = \mathbf{F_E} + \mathbf{F_B} = q \mathbf{E} + q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]

Таким образом, полная сила, действующая на заряженную частицу в электрическом и магнитном полях, равна:

Итог:

• Полная сила, действующая на частицу — это сила Лоренца.

\[ \mathbf{F} = q \left( \mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B} \right) \]