Что принимают за эффективное значение переменного тока? Как оно связано с амплитудным?

Предмет: Физика
Раздел: Электродинамика, переменный ток

Вопрос:

Что принимают за эффективное значение переменного тока? Как оно связано с амплитудным?

Подробное объяснение:

Переменный ток — это ток, величина и направление которого периодически изменяются во времени. Для синусоидального тока мгновенное значение тока описывается функцией:

I(t) = I_0 \cdot \sin(\omega t)

где:

• I(t) — мгновенное значение тока в момент времени t,
• I_0 — амплитудное значение тока (наибольшее значение),
• \omega — циклическая (угловая) частота.

Эффективное значение переменного тока

Эффективное значение переменного тока — это такое значение силы постоянного тока, который выделял бы то же самое количество тепла в сопротивлении за тот же промежуток времени, что и данный переменный ток.

Обозначается как I_{\text{эфф}} или I_{\text{rms}} (от англ. root mean square — среднеквадратичное значение).

Для синусоидального переменного тока:

I_{\text{эфф}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}

Аналогично, для синусоидального переменного напряжения:

U_{\text{эфф}} = \frac{U_0}{\sqrt{2}}

где:

• I_0 — амплитудное значение тока,
• U_0 — амплитудное значение напряжения.

Почему используется эффективное значение?

Потому что именно эффективное значение переменного тока (или напряжения) определяет его тепловое действие. То есть, если через резистор протекает переменный ток с эффективным значением I_{\text{эфф}}, то он выделит то же тепло, что и постоянный ток силой I_{\text{эфф}}.

Пример:

Если амплитуда переменного тока I_0 = 10 \, \text{А}, то его эффективное значение:

I_{\text{эфф}} = \frac{10}{\sqrt{2}} \approx 7.07 \, \text{А}

Ответ:

Эффективное значение переменного тока — это такое значение силы тока, которое выделяет в сопротивлении столько же тепла, сколько выделил бы постоянный ток за то же время. Оно связано с амплитудным значением формулой:

I_{\text{эфф}} = \frac{I_0}{\sqrt{2}}