Чему равен cos φ для цепи переменного тока, в которой выполняется условие резонанса напряжений ?

Предмет: Физика
Раздел: Электродинамика, переменный ток, резонанс в электрических цепях

Условие задачи:

Найти значение \cos \varphi для цепи переменного тока, в которой выполняется условие резонанса напряжений.

Теория:

В цепи переменного тока с последовательным соединением элементов (резистор, катушка индуктивности и конденсатор) может возникать резонанс напряжений. Это происходит, когда:

\omega L = \dfrac{1}{\omega C},

где:

• \omega — циклическая частота переменного тока,
• L — индуктивность,
• C — ёмкость.

В этом случае индуктивное и емкостное сопротивления равны по модулю и противоположны по фазе, что приводит к их взаимной компенсации. В результате:

• Полное реактивное сопротивление цепи становится нулевым,
• Полное сопротивление цепи становится чисто активным (равно только R),
• Ток и напряжение оказываются в фазе.

А это значит, что угол сдвига фаз \varphi = 0, а косинус этого угла:

\cos \varphi = \cos 0 = 1

Ответ:

\cos \varphi = 1 — при условии резонанса напряжений в цепи переменного тока.