Записать закон ома и импеданс для цепи

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм — Переменный ток (AC), элементы цепи: сопротивление, индуктивность, ёмкость.

На изображении представлена электрическая цепь переменного тока, содержащая:

• резистор с сопротивлением [R],
• конденсатор с ёмкостью [C],
• катушку индуктивности с индуктивностью [L].

Это последовательная RLC-цепь, подключённая к источнику переменного напряжения [U].

🔹 Закон Ома для цепи переменного тока:

Аналогично закону Ома для постоянного тока, но с учётом полного сопротивления (импеданса):

[I = \frac{U}{Z}]

где:

• [I] — амплитуда тока,
• [U] — амплитуда приложенного напряжения,
• [Z] — полный импеданс цепи.

🔹 Импеданс (полное сопротивление) цепи:

Импеданс [Z] в цепи с последовательным соединением резистора, катушки индуктивности и конденсатора выражается как:

[Z = \sqrt{R^2 + \left( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right)^2}]

где:

• [R] — активное сопротивление,
• [L] — индуктивность,
• [C] — ёмкость,
• [\omega] — циклическая частота источника переменного тока, [\omega = 2\pi f], где [f] — частота.

Таким образом, для данной цепи:

• Закон Ома: [I = \frac{U}{Z}]
• Импеданс: [Z = \sqrt{R^2 + \left( \omega L - \frac{1}{\omega C} \right)^2}]

Если есть частота [f] или угловая частота [\omega], можно подставить и рассчитать численно.