Вывести дельта F через логарифмы

Данное задание относится к физике, а именно к разделу электрических цепей.

Перед нами формула расчета тока через генератор с внутренним сопротивлением. Нам нужно выразить переменную $\text{(}F\text{)}$ в логарифмическом виде. Исходная формула: $\text{[}I=\frac{nE}{R+nr}\text{]}$ Для удобства назначения обозначим переменные: $\text{[}I\text{-}--ток\text{]}$ $\text{[}n\text{-}--количествоэлементов\text{]}$ $\text{[}E\text{-}--э.д.с.одногоэлемента\text{]}$ $\text{[}R\text{-}--внешнеесопротивление\text{]}$ $\text{[}r\text{-}--внутреннеесопротивление\text{]}$

Пробуем выразить $\text{(}F\text{)}$ через логарифмы. Обозначим $\text{(}F\text{)}$ некоторой выражаемой переменной через логарифмы и $\text{(}\mathrm{\Delta }F\text{)}$.

Шаг 1: Изолирование $\text{(}F\text{)}$

Мы не знаем, что такое $\text{(}F\text{)}$ в контексте данной формулы, так как этого не указано. Сейчас формула $\text{(}I=\frac{nE}{R+nr}\text{)}$. Рассмотрим шаг за шагом:

Шаг 2: Логарифмирование уравнений

Используем натуральный логарифм (ln): $\text{[}\ln (I)=\ln \left(\frac{nE}{R+nr}\right)\text{]}$

Шаг 3: Разбиение логарифма

Используем свойства логарифма: $\text{[}\ln (a/b)=\ln (a)-\ln (b)\text{]}$ $\text{[}\ln (I)=\ln (nE)-\ln (R+nr)\text{]}$

Шаг 4: Упрощение выражений

Используем свойства логарифмов: $\text{[}\ln (I)=\ln (n)+\ln (E)-\ln (R+nr)\text{]}$

Шаг 5: Введение $\text{(}F\text{)}$

Предположим, что $\text{(}\mathrm{\Delta }F\text{)}$ это изменение логарифмированного значения $\text{(}E\text{)}$. Например, заменим $\text{(}\ln (E)\text{)}$ на $\text{(}(\mathrm{\Delta }F)\text{)}$ для упрощения обозначений. $\text{[}\ln (I)=\ln (n)+\mathrm{\Delta }F-\ln (R+nr)\text{]}$

Итоговое выражение:

Таким образом, мы вывели $\text{(}\mathrm{\Delta }F\text{)}$ через логарифмы: $\text{[}\mathrm{\Delta }F=\ln (I)-\ln (n)+\ln (R+nr)\text{]}$ Так мы выразили переменную $\text{(}\mathrm{\Delta }F\text{)}$ в логарифмическом виде.