Вывести дельта F через логарифмы

Условие:

Вывести дельта F через логарифмы


Решение:

Данное задание относится к физике, а именно к разделу электрических цепей.

Перед нами формула расчета тока через генератор с внутренним сопротивлением. Нам нужно выразить переменную \(F\) в логарифмическом виде. Исходная формула: \[I=nER+nr\] Для удобства назначения обозначим переменные: \[I\-ток\] \[n\-количествоэлементов\] \[E\-э.д.с.одногоэлемента\] \[R\-внешнеесопротивление\] \[r\-внутреннеесопротивление\]

Пробуем выразить \(F\) через логарифмы. Обозначим \(F\) некоторой выражаемой переменной через логарифмы и \(ΔF\).

Шаг 1: Изолирование \(F\)

Мы не знаем, что такое \(F\) в контексте данной формулы, так как этого не указано. Сейчас формула \(I=nER+nr\). Рассмотрим шаг за шагом:

Шаг 2: Логарифмирование уравнений

Используем натуральный логарифм (ln): \[ln(I)=ln(nER+nr)\]

Шаг 3: Разбиение логарифма

Используем свойства логарифма: \[ln(a/b)=ln(a)ln(b)\] \[ln(I)=ln(nE)ln(R+nr)\]

Шаг 4: Упрощение выражений

Используем свойства логарифмов: \[ln(I)=ln(n)+ln(E)ln(R+nr)\]

Шаг 5: Введение \(F\)

Предположим, что \(ΔF\) это изменение логарифмированного значения \(E\). Например, заменим \(ln(E)\) на \((ΔF)\) для упрощения обозначений. \[ln(I)=ln(n)+ΔFln(R+nr)\]

Итоговое выражение:

Таким образом, мы вывели \(ΔF\) через логарифмы: \[ΔF=ln(I)ln(n)+ln(R+nr)\] Так мы выразили переменную \(ΔF\) в логарифмическом виде.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут