Составить четвертое уравнение

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм — Законы Кирхгофа

На доске изображена электрическая схема с тремя ветвями и тремя источниками ЭДС: [E₁], [E₂], [E₃], а также тремя сопротивлениями: [R₁], [R₂], [R₃]. Также указаны токи: [I₁], [I₂], [I₃], и применены правила Кирхгофа.

На доске уже записаны:

1. Первое правило Кирхгофа (закон сохранения тока): I_1 + I_2 - I_3 = 0

2. Второе правило Кирхгофа (для левого контура): E_1 - I_1 R_1 - I_2 R_2 = 0

3. Второе правило Кирхгофа (для правого контура): -E_2 - I_2 R_2 + I_3 R_3 = 0

Как будет выглядеть четвёртое уравнение?

Для составления четвёртого уравнения можно применить второе правило Кирхгофа к внешнему (замкнутому) контуру, проходящему через все три источника: [E₁], [E₂], [E₃]. Такой контур можно составить, например, начиная от точки A, проходя через [E₁], [R₁], [E₂], [R₃], [E₃], и возвращаясь в точку A.

По правилу Кирхгофа: сумма ЭДС равна сумме падений напряжений на сопротивлениях.

Пусть контур: через [E₁] → [R₁] → [E₂] → [R₃] → [E₃]

Тогда уравнение будет:

E_1 - I_1 R_1 - E_2 + I_3 R_3 - E_3 = 0

Или, приведённое:

E_1 - E_2 - E_3 = I_1 R_1 - I_3 R_3

Ответ:

Четвёртое уравнение будет:

E_1 - E_2 - E_3 = I_1 R_1 - I_3 R_3