Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм
Вопрос: Почему сопротивление полупроводника и проводника меняется по-разному?
Пояснение:
Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно рассмотреть, как сопротивление в проводниках и полупроводниках зависит от температуры.
1. Проводники
Проводники, такие как медь, золото или алюминий, имеют большое количество неподвижных электронов, которые легко перемещаются под действием электрического поля.
- При повышении температуры: Атомы проводника начинают сильнее колебаться, увеличивая вероятность рассеивания (столкновения) свободных электронов с атомами кристаллической решетки. Следовательно, сопротивление увеличивается с ростом температуры.
Это явление связано с тем, что из-за более частых столкновений электронов с атомами решётки уменьшается средний свободный пробег электронов, что приводит к снижению их подвижности. То есть, у проводников зависимость выглядит как:
\[ R = R_0 (1 + \alpha \Delta T) \]
где:
- \( R \) — сопротивление при температуре \( T \),
- \( R_0 \) — сопротивление при некоторой начальной температуре (например, при комнатной температуре),
- \( \alpha \) — температурный коэффициент сопротивления (для металлов он положительный),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
2. Полупроводники
Полупроводники, такие как кремний или германий, имеют значительно меньше свободных электронов по сравнению с проводниками. В полупроводниках основную роль играют не только электроны, но и "дырки" — это свободные места в атомах, на которые могут переходить электроны.
- При повышении температуры: В полупроводниках увеличивается количество электронов, которые получают достаточную энергию для перехода с валентной зоны в зону проводимости. Это увеличивает количество носителей заряда (электронов и дырок), что приводит к снижению сопротивления с ростом температуры.
Таким образом, в полупроводниках с повышением температуры активируется больше электронов, способных переносить заряд, что гораздо сильнее влияет на проводимость, чем увеличенная подвижность атомов решетки. У полупроводников зависимость имеет форму:
\[ R = R_0 e^{-\frac{E_g}{2kT}} \]
где:
- \( R \) — сопротивление при температуре \( T \),
- \( R_0 \) — сопротивление при некоторой начальной температуре,
- \( E_g \) — ширина запретной зоны (параметр, характеризующий энергию, необходимую для перемещения электрона в зону проводимости),
- \( k \) — постоянная Больцмана,
- \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах.
3. Заключение
- В проводниках: Сопротивление увеличивается с ростом температуры, поскольку рост температуры вызывает большее количество столкновений электронов с атомами. Это снижает подвижность свободных электронов.
- В полупроводниках: Сопротивление уменьшается с ростом температуры, так как при повышении температуры увеличивается число свободных носителей заряда (электронов и дырок), что улучшает проводимость.
Таким образом, сопротивление полупроводника и проводника меняется по-разному, что проявляется в различных температурных зависимостях.