Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в замкнутом контуре, если магнитный поток равномерно изменяется до нуля за время

Данный пример относится к предмету физики, раздел - электромагнетизм.

Задача. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в замкнутом контуре, если магнитный поток равномерно изменяется до нуля за время Δt. Для решения задачи воспользуемся законом Фарадея для электро-магнитной индукции, который гласит: ЭДС индукции \(\mathcal{E}\) в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока \(\Phi\) через поверхность, ограниченную контуром. Математически это выражается формулой:

\[ \mathcal{E} = - \frac{d\Phi}{dt} \]

Из условия задачи:

• Начальное значение магнитного потока \(\Phi_1 = A \cdot 5 \text{ мВб}\)
• Конечное значение магнитного потока \(\Phi_2 = 0 \text{ мВб}\)
• Время изменения потока \(\Delta t = B \text{ мс}\)

Среднее значение ЭДС индукции можно найти по формуле:

\[ \mathcal{E}_{\text{ср}} = - \frac{\Delta \Phi}{\Delta t} \]

Где \(\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1\).

Подставим значения:

\[ \Delta \Phi = 0 - (A \cdot 5) = - A \cdot 5 \text{ мВб} \]

\[ \Delta t = B \text{ мс} = B \cdot 10^{-3} \text{ с} \]

Теперь подставим в формулу для \(\mathcal{E}_{\text{ср}}\):

\[ \mathcal{E}_{\text{ср}} = - \frac{- A \cdot 5 \text{ мВб}}{B \cdot 10^{-3} \text{ с}} = \frac{5A \text{ мВб}}{B \cdot 10^{-3} \text{ с}} = \frac{5A}{B} \cdot 10^{3} \text{ В} \]

Итак, среднее значение ЭДС индукции:

\[ \mathcal{E}_{\text{ср}} = \frac{5A}{B} \cdot 10^{3} \text{ В} \]

Это и будет ответом на задачу.