Определить показания вольтметра, подключенного к цепи с резистором и емкостью

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм (переменный ток)

В задаче требуется определить показания вольтметра, подключенного к цепи с резистором ( R ) и емкостью ( X_C ). Дано, что напряжение на резисторе ( V_1 = 60 \, \text{В} ), а на емкости ( V_2 = 80 \, \text{В} ). Вольтметр измеряет общее напряжение в цепи.

Решение:

1. Определим характер соединения элементов:

   • Резистор ( R ) и емкость ( X_C ) соединены параллельно. Это означает, что напряжения на них складываются в векторной форме, так как ток в цепи переменный.

2. Применим правила сложения напряжений в цепи переменного тока:

   • Напряжения ( V_1 ) и ( V_2 ) находятся в квадратурной зависимости (так как резистор и емкость имеют фазовый сдвиг ( 90^\circ )). Поэтому результирующее напряжение ( V ) определяется по теореме Пифагора: $V=\sqrt{V_1^2+V_2^2}$

3. Подставим значения: $V=\sqrt{{60}^2+{80}^2}$

   $V=\sqrt{3600+6400}$

   $V=\sqrt{10000}=100\text{В}$

Ответ:

Вольтметр покажет 100 В.