Определить показания вольтметра, подключенного к цепи с резистором и емкостью

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм (переменный ток)

В задаче требуется определить показания вольтметра, подключенного к цепи с резистором ( R ) и емкостью ( X_C ). Дано, что напряжение на резисторе ( V_1 = 60 \, \text{В} ), а на емкости ( V_2 = 80 \, \text{В} ). Вольтметр измеряет общее напряжение в цепи.

Решение:

1. Определим характер соединения элементов:

   • Резистор ( R ) и емкость ( X_C ) соединены параллельно. Это означает, что напряжения на них складываются в векторной форме, так как ток в цепи переменный.

2. Применим правила сложения напряжений в цепи переменного тока:

   • Напряжения ( V_1 ) и ( V_2 ) находятся в квадратурной зависимости (так как резистор и емкость имеют фазовый сдвиг ( 90^\circ )). Поэтому результирующее напряжение ( V ) определяется по теореме Пифагора: V = \sqrt{V_1^2 + V_2^2}

3. Подставим значения: V = \sqrt{60^2 + 80^2}

   V = \sqrt{3600 + 6400}

   V = \sqrt{10000} = 100 \, \text{В}

Ответ:

Вольтметр покажет 100 В.