Определить плотность тока в проволоке

Данное задание относится к предмету "Физика", раздел "Электричество и магнетизм", конкретно оно касается темы электропроводности и законов Ома.

Чтобы определить плотность тока в проволоке, необходимо воспользоваться законом Ома и формулой для плотности тока.

1. Закон Ома в дифференциальной форме: U = R * I, где U — разность потенциалов, R — сопротивление проволоки, I — сила тока.
2. Формула для сопротивления проволоки: R = ρ * (L / A), где ρ — удельное сопротивление, L — длина проволоки, A — площадь поперечного сечения проволоки.

Для нахождения температуры сопротивления проволоки при 120 °С, необходимо учесть температурную зависимость сопротивления. Это можно сделать, воспользовавшись формулой:

R(t) = R(0) * (1 + α * ΔT), где R(t) — сопротивление при температуре t, R(0) — сопротивление при начальной температуре (часто берут при 20 °С), α — температурный коэффициент сопротивления, ΔT — изменение температуры.

Нам нужно сначала выразить I, зная что:

U = I * R.

Далее найдем I:

I = U / R.

Так как

R(t) = (ρ * L) / A * (1 + α * ΔT),

подставив это в предыдущую формулу, получаем:

I = U / [(ρ * L) / A * (1 + α * ΔT)].

Теперь нужно выразить плотность тока J:

J = I / A.

Объединив формулы, получаем:

J = U * (1 + α * ΔT) / (ρ * L).

Теперь можем подставить известные значения в формулу:

• U = 4.2 В,
• L = 5 м,
• ρ = 2 * 10^(-7) Ом · м,
• α = 6 * 10^(-3) К^(-1),
• ΔT = 120 - 20 = 100 К.

Подставляем:

J = (4.2 * (1 + 6 * 10^(-3) * 100)) / (2 * 10^(-7) * 5).

Сначала вычислим множитель температурной поправки:

1 + 6 * 10^(-3) * 100 = 1 + 0.6 = 1.6.

Теперь можем выполнить окончательный расчет:

J = 4.2 * 1.6 / (2 * 10^(-7) * 5) = 6.72 / (10^(-6)) = 6.72 * 10^6 А/м².

Таким образом, плотность тока в проволоке при температуре 120 °С равна 6.72 * 10^6 А/м².