Определить напряженность электростатического поля в точке А

Это задание относится к предмету «Физика», раздел «Электростатика».

Нам нужно определить напряженность электростатического поля в точке А. Дано:

• Заряд Q1 = 10 нКл (нанокулон)
• Заряд Q2 = –8 нКл (нанокулон)
• Расстояние r от отрицательного заряда до точки А = 8 см = 0,08 м
• Расстояние между зарядами l = 20 см = 0,2 м

Наша задача — найти напряженность электростатического поля в точке А, которая расположена вдоль прямой, соединяющей заряды.

Шаг 1. Определение расстояния от Q1 до точки А

Так как точка А расположена на расстоянии 8 см от Q2 и на общем расстоянии 20 см между Q1 и Q2, то расстояние от Q1 до точки А будет: \[ r_1 = l - r = 0.2 \, \text{м} - 0.08 \, \text{м} = 0.12 \, \text{м} \]

Таким образом, \( r_1 = 0.12 \, \text{м} \).

Шаг 2. Напряженность поля, создаваемого зарядом Q1 в точке А

Напряженность электростатического поля E1, создаваемая зарядом Q1 в точке А, вычисляется по формуле: \[ E1 = \frac{k \cdot |Q1|}{r_1^2} \] где \( k \) — постоянная Кулона (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( Q1 = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), \( r_1 = 0.12 \, \text{м} \).

Подставляем значения:

\[ E1 = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.12 \, \text{м})^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{0.0144 \, \text{м}^2} \]

\[ E1 = \frac{8.99 \times 10}{0.0144} = 624.3 \, \text{кН}/\text{Кл} \]

Шаг 3. Напряженность поля, создаваемого зарядом Q2 в точке А

Теперь определим напряженность электростатического поля E2, создаваемая зарядом Q2 в точке А: \[ E2 = \frac{k \cdot |Q2|}{r^2} \] где \( Q2 = -8 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \), \( r = 0.08 \, \text{м} \).

Подставляем значения:

\[ E2 = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 8 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{(0.08 \, \text{м})^2} = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8 \times 10^{-9}}{0.0064 \, \text{м}^2} \]

\[ E2 = \frac{8.99 \times 8}{0.0064} = 1123.75 \, \text{кН}/\text{Кл} \]

Шаг 4. Определение результирующей напряженности

Нам нужно найти результирующую напряженность поля. Поскольку заряды имеют противоположные знаки, направление их полей в точке А будет противоположными. Пусть направление E1 будет положительным. Тогда результирующая напряженность E будет: \[ E = E2 - E1 = 1123.75 \, \text{кН}/\text{Кл} - 624.3 \, \text{кН}/\text{Кл} = 499.45 \, \text{кН}/\text{Кл} \]

Итак, напряженность электростатического поля в точке А равна \( 499.45 \, \text{кН}/\text{Кл} \).