Определить на какое расстояние r может приблизится шарик к положительному точечному заряду

Это задание по физике, касается раздела электростатики. Давайте подробно разберём и решим задачу.

1. Дано:

• Масса шарика \( m = 40 \, \text{мг} = 0.04 \, \text{г} = 0.00004 \, \text{кг} \).
• Заряд шарика \( q = 1 \, \text{нКл} = 1 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).
• Скорость шарика \( v = 10 \, \text{см/с} = 0.1 \, \text{м/с} \).
• Заряд точки \( Q = 1.33 \, \text{нКл} = 1.33 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \).

2. Используем закон сохранения энергии. В момент, когда шарик останавливается, вся его кинетическая энергия превращается в потенциальную электроэнергию взаимодействия зарядов.

3. Потенциальная энергия взаимодействия зарядов на расстоянии \( r \) равна: \[ U = \frac{k \cdot q \cdot Q}{r} \] где \( k \) - электростатическая постоянная, \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \).

4. Кинетическая энергия шарика на начальном этапе: \[ E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2 \]

5. Применим закон сохранения энергии: \[ E_{\text{кин}} = U \] \[ \frac{1}{2} m v^2 = \frac{k q Q}{r} \]

6. Подставим известные значения и решим уравнение для \( r \): \[ \frac{1}{2} \cdot 0.00004 \cdot (0.1)^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 1 \times 10^{-9} \cdot 1.33 \times 10^{-9}}{r} \] \[ \frac{1}{2} \cdot 0.00004 \cdot 0.01 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 1.33 \times 10^{-18}}{r} \] \[ 0.000002 = \frac{1.19567 \times 10^{-8}}{r} \] \[ r = \frac{1.19567 \times 10^{-8}}{0.000002} \] \[ r = 5.97835 \times 10^{-3} \, \text{м} = 5.97835 \, \text{мм} \]

Итак, шарик может приблизиться к точечному заряду на расстояние примерно \( 5.98 \, \text{мм} \).