Определить E

Предмет: физика, раздел электричество, тема: электростатическое поле.
Дано:
  1. Сторона квадрата \( a = 51 \, \text{см} = 0.51 \, \text{м} \)
  2. Заряды:
    • \( q_1 = ? \)
    • \( q_2 = -5.8 \, \text{нКл} \)
    • \( q_3 = -1.6 \, \text{нКл} \)
  3. Потенциал в свободной вершине \( \varphi = 110 \, \text{В} \)
  4. Напряженность электрического поля \( E = ? \)
Необходимо определить \( E \).
Решение:
1. Потенциал электрического поля в свободной вершине \( \varphi \).

Потенциал \( \varphi \) в свободной вершине складывается от потенциалов, создаваемых тремя зарядами по формуле:

\[ \varphi = \frac{k(q_1)}{r} + \frac{k(q_2)}{r} + \frac{k(q_3)}{r} \]

где:

  • \( r = a \) — расстояние от каждого заряда до свободной вершины квадрата,
  • \( k = 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2 / \text{Кл}^2 \) — электрическая постоянная.

Запишем уравнение для потенциала:

\[ 110 = \frac{9 \times 10^9 \cdot q_1}{0.51} + \frac{9 \times 10^9 \cdot (-5.8 \times 10^{-9})}{0.51} + \frac{9 \times 10^9 \cdot (-1.6 \times 10^{-9})}{0.51} \]

Упростим выражения для \( q_2 \) и \( q_3 \):

\[ 110 = \frac{9 \times 10^9 q_1}{0.51} + \frac{9 \times 10^9 \cdot (-7.4 \times 10^{-9})}{0.51} \] \[ 110 = \frac{9 \times 10^9 q_1}{0.51} - 130.588 \]

Переносим число на другую сторону:

\[ 110 + 130.588 = \frac{9 \times 10^9 q_1}{0.51} \] \[ 240.588 = \frac{9 \times 10^9 q_1}{0.51} \]

Теперь найдём \( q_1 \):

\[ q_1 = \frac{240.588 \cdot 0.51}{9 \times 10^9} \] \[ q_1 = 13.63 \times 10^{-9} \, \text{Кл} = 13.63 \, \text{нКл} \]
2. Определение напряженности \( E \).
\[ E_i = \frac{k \cdot |q_i|}{r^2} \]

Так как диагональные компоненты сил взаимно компенсируются, нужно рассмотреть только оставшуюся компоненты. Напряженность можно оценить...

Напряженность электрического поля \( E \) в свободной вершине определяется векторной суммой напряженностей, создаваемых каждым из зарядов. Модуль напряженности создается по формуле:

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн