Найти заряд на конденсаторе С2. Если номиналы резисторов равны: R1=300 Ом, R2=500 Ом, R3=300 м, R4=500 Ом. ЭДС равны 20 В, а емкости конденсаторов равны: С1=100

Предмет: Физика

Раздел предмета: Электричество и магнетизм, цепи постоянного тока

Шаг 1: Анализ схемы

Прежде чем приступить к расчету, важно понять конфигурацию цепи. На рисунке показана схема с четырьмя резисторами и двумя конденсаторами:

• R1 = 300 Ом
• R2 = 500 Ом
• R3 = 300 Ом
• R4 = 500 Ом
• C1 = 100 мкФ
• C2 = 100 мкФ
• ЭДС = 20 В

Шаг 2: Определение эквивалентного сопротивления цепи

Рассмотрим ветви цепи последовательно:

1. Верхняя ветвь: R1 и R3 находятся в серии: \[ R_{13} = R1 + R3 = 300 + 300 = 600 \text{ Ом} \]
2. Нижняя ветвь: R2 и R4 находятся в серии: \[ R_{24} = R2 + R4 = 500 + 500 = 1000 \text{ Ом} \]
3. Общая схема: Эти две ветви (с общими сопротивлениями R13 и R24) соединены параллельно. Рассчитаем эквивалентный сопротивление всей цепи: \[ \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_{13}} + \frac{1}{R_{24}} = \frac{1}{600} + \frac{1}{1000} = \frac{5}{3000} + \frac{3}{3000} = \frac{8}{3000} = \frac{4}{1500} \] \[ R_{\text{экв}} = \frac{1500}{4} = 375 \text{ Ом} \]

Шаг 3: Определение силы тока в цепи

Используем закон Ома для расчета общего тока в цепи: \[ I = \frac{ЭДС}{R_{\text{экв}}} = \frac{20}{375} \approx 0.0533 \text{ А} (или 53.3 \text{ мА}) \]

Шаг 4: Определение напряжения на каждой ветви

Используем формулу для вычисления напряжения на каждой ветви с учетом эквивалентных сопротивлений ветвей R13 и R24:

1. На верхней ветви: \[ V_{13} = I \cdot R_{13} = 0.0533 \times 600 \approx 32 \text{ В} \]
2. На нижней ветви: \[ V_{24} = I \cdot R_{24} = 0.0533 \times 1000 \approx 53.3 \text{ В} \]

Шаг 5: Напряжение на конденсаторе С2

Так как в данной схеме наши конденсаторы заряжены одинаково из-за параллельного соединения напряжение на R3 равно напряжению на C2 и можно сказать что \( V_{\text{C2}} \approx V_{\text{общее}} - V_{13} \approx 20 В\)

Шаг 6: Расчет заряда на конденсаторе С2

Используем формулу для расчета заряда на конденсаторе: \[ Q = C \cdot V = 100 \times 10^{-6} \times 20 = 2 \times 10^{-3} \text{ Кл или 2 мКл} \]

Таким образом, заряд на конденсаторе C2 составляет 2 мКл.