Найти угол φ между главными плоскостями анализатора и поляризатора

Условие:

Найти угол φ между главными плоскостями анализатора и поляризатора, если интенсивность естественного света, проходящего через анализатор и поляризатор, уменьшается в 4 раза. Потерями интенсивности света можно пренебречь.

Решение:

Это задание по предмету "Физика", раздел "Оптика", подраздел "Поляризация света". Давайте решим задачу.

Чтобы найти угол \(\phi\) между главными плоскостями анализатора и поляризатора, нужно воспользоваться законом Малюса. Закон Малюса гласит, что интенсивность поляризованного света после прохождения через анализатор определяется выражением:

\[ I = I_0 \cos^2 \phi \]

где:

  • \( I \) — интенсивность света после прохождения через анализатор,
  • \( I_0 \) — интенсивность поляризованного света перед анализатором,
  • \( \phi \) — угол между главными плоскостями анализатора и поляризатора.

По условию задачи, интенсивность света \( I \) уменьшается в 4 раза по сравнению с исходной интенсивностью \( I_0 \):

\[ I = \frac{I_0}{4} \]

Подставим это значение в уравнение закона Малюса:

\[ \frac{I_0}{4} = I_0 \cos^2 \phi \]

Упростим уравнение, разделив обе части на \(\phi_0\):

\[ \frac{1}{4} = \cos^2 \phi \]

Для нахождения угла \(\phi\), извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[ \cos \phi = \pm \frac{1}{2} \]

Косинус равен \(\frac{1}{2}\) при углах \(\phi = 60^\circ\) и \(\phi = 300^\circ\). Аналогично, косинус равен \(-\frac{1}{2}\) при углах \(\phi = 120^\circ\) и \(\phi = 240^\circ\). Следовательно, из математической точки зрения, допустимы все следующие значения угла \(\phi\):

\[ \phi = 60^\circ, 120^\circ, 240^\circ, 300^\circ \]

Ответ: угол \(\phi\) между главными плоскостями анализатора и поляризатора может быть равен \(60^\circ\), \(120^\circ\), \(240^\circ\) или \(300^\circ\).

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн