Предмет и раздел
Данная задача относится к области физики, а именно к разделу, изучающему электрические свойства материалов (электрическое сопротивление, удельное электрическое сопротивление).
Решение
Для решения задачи необходимо найти удельное электрическое сопротивление каждого материала (свинца, слюды, воды и раствора сульфата меди), а затем сравнить его с удельным электрическим сопротивлением стали. Найдем соотношения, чтобы понять, во сколько раз они отличаются.
Формула
Удельное электрическое сопротивление \( \rho \) — это характеристика материала, показывающая, насколько плохо он проводит электрический ток. Оно измеряется в Ом·м и задаётся для каждого вещества таблично. Задача сводится к тому, чтобы использовать табличные данные.
Шаг 1. Табличные значения удельного сопротивления
-
1. Сталь:
Удельное электрическое сопротивление стали (примерно):
\[ \rho_{\text{сталь}} = 10^{-7} \, \text{Ом·м} \]
-
2. Свинец:
Удельное электрическое сопротивление свинца (примерно):
\[ \rho_{\text{свинец}} = 2,2 \cdot 10^{-7} \, \text{Ом·м} \]
Свинец — проводник, но хуже проводит ток, чем сталь.
-
3. Слюда:
Удельное электрическое сопротивление слюды велико, так как она является изолятором:
\[ \rho_{\text{слюда}} \approx 10^{12} \, \text{Ом·м} \]
-
4. Вода (дистиллированная):
Дистиллированная вода — также плохой проводник электричества:
\[ \rho_{\text{вода}} \approx 10^{5} - 10^{6} \, \text{Ом·м} \]
-
5. Раствор сульфата меди (CuSO₄):
Растворы солей хорошо проводят электрический ток. Примерное удельное сопротивление:
\[ \rho_{\text{CuSO₄}} \approx 1 \cdot 10^{-2} \, \text{Ом·м} \]
Шаг 2. Сравнение \( \rho \) с удельным сопротивлением стали
Теперь вычислим, во сколько раз удельное сопротивление каждого материала больше или меньше удельного сопротивления стали.
-
Свинец:
\[ \text{Отношение} = \frac{\rho_{\text{свинец}}}{\rho_{\text{сталь}}} = \frac{2,2 \cdot 10^{-7}}{10^{-7}} = 2,2 \]
Удельное сопротивление свинца больше, чем у стали, в 2,2 раза.
-
Слюда:
\[ \text{Отношение} = \frac{\rho_{\text{слюда}}}{\rho_{\text{сталь}}} = \frac{10^{12}}{10^{-7}} = 10^{19} \]
Слюда хуже проводит ток, чем сталь, в \( 10^{19} \) раз.
-
Вода (дистиллированная):
\[ \text{Отношение} = \frac{\rho_{\text{вода}}}{\rho_{\text{сталь}}} = \frac{10^{5}}{10^{-7}} = 10^{12} \]
Дистиллированная вода хуже проводит ток, чем сталь, в \( 10^{12} \) раз.
-
Раствор сульфата меди:
\[ \text{Отношение} = \frac{\rho_{\text{CuSO₄}}}{\rho_{\text{сталь}}} = \frac{10^{-2}}{10^{-7}} = 10^{5} \]
Раствор сульфата меди имеет удельное сопротивление больше, чем у стали, в \( 10^5 \) раз.
Окончательный ответ
- Свинец: \( 2,2 \) раза больше.
- Слюда: \( 10^{19} \) раз больше.
- Вода (дистиллированная): \( 10^{12} \) раз больше.
- Раствор CuSO₄: \( 10^{5} \) раз больше.