Найти ток через резистор R3 с помощью закона Ома

Данное задание относится к курсу "Физика", раздел "Электричество и магнетизм", тема "Законы Ома для цепей постоянного тока".

Для того чтобы найти ток через резистор \( R_3 \), сначала преобразуем данную схему для облегчения расчетов. На схеме расположены две батареи с ЭДС 100 Вольт каждая, и четыре резистора \( R_1 \), \( R_2 \), \( R_3 \) и \( R_4 \). Давайте рассмотрим схему:

1. Пренебрежем веткой с проводом, параллельным всей цепи:
   • Обратим внимание, что данная ветка не влияет на токи в остальных резисторах, так как ЭДС у обоих источников одинаковая.
2. Ветка с \( R_2 \) и \( R_3 \) будет представлять собой комплексное сопротивление:
   • Рассчитаем эквивалентное сопротивление параллельно соединенных \( R_2 \) и \( R_3 \): \[ R_{23} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{500 \cdot 200}{500 + 200} = \frac{100000}{700} \approx 142.857 \, \Omega \]
3. Соберем все вместе для общей цепи:
   • Комплексное сопротивление \( R_{23} \) соединяется последовательно с \( R_1 \) и \( R_4 \): \[ R_{\text{total}} = R_1 + R_{23} + R_4 = 100 + 142.857 + 400 = 642.857 \, \Omega \]
4. Используем закон Ома для нахождения общего тока в цепи:
   • Общая ЭДС равна 100 В, следовательно: \[ I_{\text{total}} = \frac{V}{R_{\text{total}}} = \frac{100 \, \text{В}}{642.857 \, \Omega} \approx 0.1555 \, \text{А} \]
5. Рассматриваем деление тока через резисторы \( R_2 \) и \( R_3 \):
   • Используем формулу деления тока для нахождения \( I_{R_3} \): \[ I_{R_3} = I_{\text{total}} \cdot \frac{R_2}{R_2 + R_3} = 0.1555 \, \text{А} \cdot \frac{500 \, \Omega}{500 \, \Omega + 200 \, \Omega} = 0.1555 \, \text{А} \cdot \frac{500}{700} \approx 0.111 \, \text{А} \]

Итак, ток через резистор \( R_3 \) равен примерно \( 0.111 \) Ампера.