Найти ток через резистор R3

Это задание по физике, раздел "Электричество. Электрические цепи".

Решение задачи: Нужно найти ток через резистор R3.

1. Изобразить электрическую схему и обозначить её узлы и ветви: У нас есть 5 резисторов: R1, R2, R3, R4, R5. Обозначим точки соединения как A, B, C, D.
   • Точка A: начало цепи (один из выводов источника напряжения).
   • Точка B: соединение после R1 и R2, перед R3 и R4.
   • Точка C: соединение после R3 и R4, до R5.
   • Точка D: конец цепи (второй вывод источника напряжения).
2. Найти эквивалентное сопротивление всей цепи:
   • R1 и R2 соединены последовательно. Их эквивалентное сопротивление: \( R_{1,2} = R_1 + R_2 = 300\, \text{Ом} + 200\, \text{Ом} = 500\, \text{Ом} \).
   • R3 и R4 соединены параллельно. Их эквивалентное сопротивление: \[ \frac{1}{R_{3,4}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{100\, \text{Ом}} + \frac{1}{400\, \text{Ом}} = \frac{5}{400\, \text{Ом}} = \frac{1}{80\, \text{Ом}} \] Значит, \( R_{3,4} = 80\, \text{Ом} \).
   • Эквивалентное сопротивление всей цепи, включая R5: \[ R_{total} = R_{1,2} + R_{3,4} + R5. \] \[ R_{total} = 500\, \text{Ом} + 80\, \text{Ом} + 100\, \text{Ом} = 680\, \text{Ом}. \]
3. Найти общий ток в цепи с помощью закона Ома: \( I_{total} = \frac{U}{R_{total}} = \frac{10\, \text{В}}{680\, \text{Ом}} \approx 0.0147\, \text{А} \) (или 14.7 мА).
4. Найти ток через R3 и R4: Так как R3 и R4 соединены параллельно, у них одинаковое напряжение на концах. Напряжение на резисторах: \( U_{3,4} = I_{total} \times R_{3,4} = 0.0147\, \text{А} \times 80\, \text{Ом} = 1.176\, \text{В}. \) Ток через R3: \( I_{R3} = \frac{U_{3,4}}{R3} = \frac{1.176\, \text{В}}{100\, \text{Ом}} = 0.01176\, \text{А} \) (или 11.76 мА).

Таким образом, ток через резистор R3 составляет \( 0.01176\, \text{А} \) или 11.76 мА.