Найти ток через резистор R1. Если номиналы резисторов равны: R1=1 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом, R4=400 Ом, R5=100 Ом. ЭДС одинаковые и равны 1 В.

  • Главная
  • Физика
  • Электричество
  • Найти ток через резистор R1. Если номиналы резисторов равны: R1=1 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом, R4=400 Ом, R5=100 Ом. ЭДС одинаковые и равны 1 В.

Условие:

Найти ток через резистор R1. Если номиналы резисторов равны: R1=1 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом, R4=400 Ом, R5=100 Ом. ЭДС одинаковые и равны 1 В.

Условие: Найти ток через резистор R1. Если номиналы резисторов равны: R1=1 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом, R4=400 Ом, R5=100 Ом. ЭДС одинаковые и равны 1 В.

Решение:

Определение предмета и раздела

Это задание относится к предмету физики, раздел электрических цепей и законов. Задание связано с применением законов Кирхгофа для анализа цепей с резисторами и источниками электродвижущей силы (ЭДС).

Шаги решения
  1. Анализ схемы и определение эквивалентного сопротивления: На схеме каждый из элементов образует сложную сеть. Для начала упростим эту сеть, применяя законы параллельного и последовательного соединения резисторов.
  2. Упрощение цепи:
    • Определим эквивалентное сопротивление параллельной цепи R2 и R4: \[ \frac{1}{R_{\text{экв2-4}}} = \frac{1}{R2} + \frac{1}{R4} = \frac{1}{500} + \frac{1}{400} \] \[ \frac{1}{R_{\text{экв2-4}}} = \frac{400 + 500}{500 \cdot 400} = \frac{900}{200000} = \frac{9}{2000} \] \[ R_{\text{экв2-4}} = \frac{2000}{9} \approx 222.22 \, \text{Ом} \]
    • Определим эквивалентное сопротивление параллельной цепи R3 и R5: \[ \frac{1}{R_{\text{экв3-5}}} = \frac{1}{R3} + \frac{1}{R5} = \frac{1}{200} + \frac{1}{100} \] \[ \frac{1}{R_{\text{экв3-5}}} = \frac{100 + 200}{200 \cdot 100} = \frac{300}{20000} = \frac{3}{200} \] \[ R_{\text{экв3-5}} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \, \text{Ом} \]
  3. Учитывая источники ЭДС: Так как источники ЭДС все равны и включены в цепь одинаковым образом, они будут компенсировать друг друга, и цепь можно рассматривать аналогично ситуации без ЭДС для R2, R3, R4, R5 ветвей, оставив только R1.
  4. Определение тока через R1: Суммарное сопротивление цепи можно выразить следующим образом: \[ R_{\text{сум}} = R1 + R_{\text{экв2-4}} + R_{\text{экв3-5}} = 1 + 222.22 + 66.67 = 289.89 \, \text{Ом} \] Полная ЭДС в цепи: \[ \text{ЭДС сумм} = 1 В \] Ток в цепи определяется законом Ома: \[ I = \frac{\text{ЭДС сумм}}{R_{\text{сум}}} = \frac{1}{289.89} \approx 0.00345 \, \text{А} \]
  5. Ответ: Ток через резистор R1 составляет приблизительно 0.00345 А (или 3.45 мА).
Итог

Задача требует последовательного упрощения цепи с применение параллельных и последовательных законов Ома для определения общего сопротивления и тока в цепи.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн