Найти сопротивление проволочных каркасов, изображенных на рис. в.

Предмет: Физика
Раздел: Электричество и магнетизм — Законы постоянного тока (теория электрических цепей, эквивалентное сопротивление)

Условие задачи:

Найти сопротивление проволочных каркасов, изображённых на рисунке (рис. в). Сопротивление каждого элемента каркаса равно r. Каркасы включаются в цепь между точками A и B.

Поскольку в задаче упоминается "рис. в", необходимо видеть изображение, чтобы точно определить конфигурацию каркаса. Однако, если под "рис. в" имеется в виду стандартная задача из школьных учебников (например, кубический каркас из 12 одинаковых резисторов), то можно рассмотреть один из наиболее распространённых вариантов:

Пример: Куб с резисторами по каждому ребру

Предположим, что проволочный каркас — это куб, и на каждом ребре куба установлено сопротивление r. Всего в кубе 12 рёбер, следовательно, 12 резисторов.

Точки A и B — это противоположные вершины куба (например, одна в левом нижнем углу, вторая — в правом верхнем).

Решение:

Для нахождения эквивалентного сопротивления между двумя противоположными вершинами куба с одинаковыми сопротивлениями на рёбрах используется метод симметрии.

Шаг 1: Используем симметрию

Поскольку куб симметричен, ток, входящий в вершину A, будет распределяться равномерно по трём рёбрам, выходящим из неё. Аналогично, ток, приходящий в вершину B, будет равномерно распределяться по трём рёбрам, входящим в неё.

Шаг 2: Используем готовый результат (или рассчитываем через метод эквивалентных узлов)

Для куба с сопротивлением r на каждом ребре, сопротивление между двумя противоположными вершинами равно:

R_{AB} = \dfrac{5}{6}r

Ответ:

Сопротивление между точками A и B:

R_{AB} = \dfrac{5}{6}r

Если вы имели в виду другой рисунок или конфигурацию, пожалуйста, прикрепите изображение или уточните форму каркаса — тогда я помогу вам решить именно ваш вариант задачи.