Найти силу F, действующую на заряд q = А мкКл, если заряд помещен: на расстоянииг = В см от заряженной нити с линейной плотностью заряда

Это задание относится к разделу "Электричество и магнетизм" в курсе физики.

Дано:

• заряд $\text{(}q=А\text{)}$ мкКл,
• расстояние $\text{(}r=В\text{)}$ см (преобразуем в метры),
• линейная плотность заряда $\text{(}\tau =С\cdot 0.1\text{)}$ мкКл/м,
• диэлектрическая проницаемость среды $\text{(}\epsilon =А\text{)}$.

Нам нужно найти силу, действующую на заряд $\text{(}F\text{)}$.

Для начала нам нужно использовать формулу для точки заряда вблизи заряженной нити. Сила, действующая на заряд от линейно заряженной бесконечной нити, определяется формулой:

$\text{[}F=\frac{1}{2\pi {\epsilon }_0\epsilon }\cdot \frac{\tau q}{r}\text{]}$

где:

• $\text{(}{\epsilon }_0\text{)}$ — электрическая постоянная (вакуума) $\text{(}\approx 8.85\times {10}^{-12}\text{)}$ Ф/м.

1. Преобразуем все величины в СИ:

• заряд $\text{(}q=A\text{)}$ мкКл = $\text{(}A\times {10}^{-6}\text{)}$ Кл.
• расстояние $\text{(}r=B\text{)}$ см = $\text{(}B\times {10}^{-2}\text{)}$ м.
• линейная плотность заряда $\text{(}\tau =C\cdot 0.1\text{)}$ мкКл/м = $\text{(}C\cdot 0.1\times {10}^{-6}\text{)}$ Кл/м.

Теперь подставим все значения в формулу:

$\text{[}F=\frac{1}{2\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}\cdot A}\cdot \frac{C\cdot 0.1\times {10}^{-6}\cdot A\times {10}^{-6}}{B\times {10}^{-2}}\text{]}$

Преобразуем выражение:

$\text{[}F=\frac{1}{2\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}\cdot A}\cdot \frac{C\cdot 0.1\cdot A\times {10}^{-12}}{B\times {10}^{-2}}\text{]}$

После упрощения:

$\text{[}F=\frac{C\cdot 0.1\cdot {10}^{-12}\cdot A^2}{2\pi \cdot 8.85\times {10}^{-12}\cdot A\cdot B\times {10}^{-2}}\text{]}$

Сократим на 10^-12 и упростим выражение:

$\text{[}F=\frac{C\cdot A\cdot 0.1\cdot A}{2\pi \cdot 8.85\cdot B\times {10}^{-2}}\text{]}$

Теперь окончательное выражение:

$\text{[}F=\frac{0.1\cdot C\cdot A^2}{2\pi \cdot 8.85\times {10}^{-2}\cdot B}\text{]}$

Таким образом, мы нашли силу $\text{(}F\text{)}$. Подставив численные значения $\text{(}A\text{)}$, $\text{(}B\text{)}$, и $\text{(}C\text{)}$, вы можете получить конкретное значение силы $\text{(}F\text{)}$.