Найти силу F, действующую на заряд q = А мкКл, если заряд помещен: на расстоянииг = В см от заряженной нити с линейной плотностью заряда

Это задание относится к разделу "Электричество и магнетизм" в курсе физики.

Дано:

• заряд \( q = А \) мкКл,
• расстояние \( r = В \) см (преобразуем в метры),
• линейная плотность заряда \( \tau = С \cdot 0.1 \) мкКл/м,
• диэлектрическая проницаемость среды \( \varepsilon = А \).

Нам нужно найти силу, действующую на заряд \( F \).

Для начала нам нужно использовать формулу для точки заряда вблизи заряженной нити. Сила, действующая на заряд от линейно заряженной бесконечной нити, определяется формулой:

\[ F = \frac{1}{2 \pi \varepsilon_0 \varepsilon} \cdot \frac{\tau q}{r} \]

где:

• \( \varepsilon_0 \) — электрическая постоянная (вакуума) \( \approx 8.85 \times 10^{-12} \) Ф/м.

1. Преобразуем все величины в СИ:

• заряд \( q = A \) мкКл = \( A \times 10^{-6} \) Кл.
• расстояние \( r = B \) см = \( B \times 10^{-2} \) м.
• линейная плотность заряда \( \tau = C \cdot 0.1 \) мкКл/м = \( C \cdot 0.1 \times 10^{-6} \) Кл/м.

Теперь подставим все значения в формулу:

\[ F = \frac{1}{2 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot A} \cdot \frac{C \cdot 0.1 \times 10^{-6} \cdot A \times 10^{-6}}{B \times 10^{-2}} \]

Преобразуем выражение:

\[ F = \frac{1}{2 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot A} \cdot \frac{C \cdot 0.1 \cdot A \times 10^{-12}}{B \times 10^{-2}} \]

После упрощения:

\[ F = \frac{C \cdot 0.1 \cdot 10^{-12} \cdot A^2}{ 2 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-12} \cdot A \cdot B \times 10^{-2}} \]

Сократим на 10^-12 и упростим выражение:

\[ F = \frac{C \cdot A \cdot 0.1 \cdot A}{ 2 \pi \cdot 8.85 \cdot B \times 10^{-2}} \]

Теперь окончательное выражение:

\[ F = \frac{0.1 \cdot C \cdot A^2}{ 2 \pi \cdot 8.85 \times 10^{-2} \cdot B } \]

Таким образом, мы нашли силу \( F \). Подставив численные значения \( A \), \( B \), и \( C \), вы можете получить конкретное значение силы \( F \).