Найти на каком расстоянии d друг от друга находятся пластины

Данное задание относится к предмету "физика", разделу "электричество" (электростатика), конкретно к теме, связанной с конденсаторами.

Итак, у нас есть плоский конденсатор с заданными величинами:

• Разность потенциалов \(U = 90\) В,
• Площадь каждой пластины \(S = 60\) см² (или \(60 \times 10^{-4}\) м² в системе СИ),
• Заряд \(q = 1\) нКл (или \(1 \times 10^{-9}\) Кл в системе СИ).

Мы должны найти расстояние \(d\) между пластинами. Для начала используем формулу для ёмкости плоского конденсатора:

\[ C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

где:

• \(C\) — ёмкость конденсатора;
• \(\varepsilon_0\) — электрическая постоянная (\(\varepsilon_0 \approx 8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м);
• \(S\) — площадь пластин;
• \(d\) — расстояние между пластинами.

Также, зная заряд \(q\) и разность потенциалов \(U\), можем выразить ёмкость конденсатора через эти величины:

\[ C = \frac{q}{U} \]

Теперь объединим эти два выражения для ёмкости:

\[ \frac{q}{U} = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d} \]

Решим это уравнение относительно \(d\):

\[ d = \frac{\varepsilon_0 \cdot S \cdot U}{q} \]

Теперь подставим все известные величины:

\[ d = \frac{(8.85 \times 10^{-12} \text{ Ф/м}) \cdot (60 \times 10^{-4} \text{ м}^2) \cdot 90 \text{ В}}{1 \times 10^{-9} \text{ Кл}} \]

Расчет:

\[ d = \frac{(8.85 \times 10^{-12}) \cdot (60 \times 10^{-4}) \cdot 90}{1 \times 10^{-9}} \]

\[ d = \frac{8.85 \cdot 60 \cdot 90 \times 10^{-16}}{10^{-9}} \]

\[ d = \frac{47790 \times 10^{-16}}{10^{-9}} \]

\[ d = 47790 \times 10^{-7} \]

Упростим:

\[ d = 4.779 \times 10^{-3} \text{ м} \]

Преобразуем метры в миллиметры (1 мм = \(10^{-3}\) м):

\[ d = 4.779 \text{ мм} \]

Ответ: расстояние между пластинами конденсатора \(d = 4.779\) мм.