Найти чему равно общее сопротивление участка цепи, изображеннного на рисунке

Этот вопрос относится к курсу физики, раздел "Электричество и магнетизм", тема "Сопротивление".

На рисунке показана электрическая цепь, состоящая из трех резисторов \( R_1, R_2 \) и \( R_3 \) с одинаковыми сопротивлениями. Давайте определим эквивалентное сопротивление этой цепи шаг за шагом.

1. Делим цепь на части:
   • \( R_2 \) и \( R_3 \) соединены параллельно.
   • \( R_1 \) соединен последовательно с \( (R_2 || R_3) \).
2. Находим сопротивление резисторов \( R_2 \) и \( R_3 \) в их параллельном соединении:

   Для параллельного соединения сопротивлений:

   \[ \frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \]

   Так как \( R_2 = R_3 = 3 \) Ом, это уравнение становится:

   \[ \frac{1}{R_{параллельно}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \]

   Следовательно:

   \[ R_{параллельно} = \frac{3}{2} = 1.5 \text{ Ом} \]

3. Находим общее сопротивление цепи:

   Теперь у нас есть последовательное соединение \( R_1 \) и \( R_{параллельно} \):

   \[ R_{общее} = R_1 + R_{параллельно} \]

   Так как \( R_1 = 3 \) Ом и \( R_{параллельно} = 1.5 \) Ом:

   \[ R_{общее} = 3 \text{ Ом} + 1.5 \text{ Ом} = 4.5 \text{ Ом} \]

   Итак, общее сопротивление участка цепи составляет \( 4.5 \) Ом.