Найти амплитуду тока через резистивное сопротивление

Предмет: Физика

Раздел: Электричество и магнетизм (переменный ток)

Дано уравнение мгновенного значения напряжения:
u = 359 \sin(314t + 116^\circ).

Нам нужно найти амплитуду тока через резистивное сопротивление R = 1.9 \, \Omega.

Шаг 1. Определение амплитуды напряжения

Уравнение мгновенного значения напряжения имеет вид:
u = U_m \sin(\omega t + \varphi),
где:

• U_m — амплитуда напряжения (в данном случае U_m = 359 \, \text{В}),
• \omega — угловая частота,
• \varphi — начальная фаза.

Таким образом, амплитуда напряжения:
U_m = 359 \, \text{В}.

Шаг 2. Закон Ома для переменного тока

Для резистивной нагрузки (только сопротивление R) ток и напряжение находятся в фазе. Амплитуда тока I_m связана с амплитудой напряжения U_m законом Ома:
I_m = \frac{U_m}{R},
где:

• I_m — амплитуда тока (А),
• U_m — амплитуда напряжения (В),
• R — сопротивление (Ом).

Шаг 3. Подстановка значений

Подставим данные:
I_m = \frac{359}{1.9}.

Выполним деление:
I_m \approx 188.95 \, \text{А}.

Ответ:

Амплитуда тока через резистивное сопротивление 1.9 \, \Omega равна:
I_m \approx 188.95 \, \text{А}.