Конденсаторы и диэлектрики

Это задание относится к предмету "Физика", раздел "Электричество", тема "Конденсаторы и диэлектрики".

Дано:

• Толщина слоя стекла \(d_1 = 1\) см = 0.01 м, диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon_1 = 7\).
• Толщина слоя парафина \(d_2 = 2\) см = 0.02 м, диэлектрическая проницаемость \(\varepsilon_2 = 2\).
• Напряженность электрического поля в первом слое \(E_1 = 140\) В/м.

Задача: Определить разность потенциалов между пластинами \(U\).

Решение:

1. Используем соотношение для напряженности электрического поля: \(E = \frac{U}{d}\).
2. Для каждого слоя можем записать выражение:
   • Для стекла: \(E_1 = \frac{U_1}{d_1}\)
   • Для парафина: \(E_2 = \frac{U_2}{d_2}\)
3. Разность потенциалов определяется как сумма разностей потенциалов на каждом слое: \(U = U_1 + U_2\).
4. Из выражений для напряженности выводим:
   • \(U_1 = E_1 \cdot d_1\)
   • \(U_2 = E_2 \cdot d_2\)
5. Напряженность в первом слое задана, для второго слоя используем соотношение для соединения через плотности электрического смещения \(D\): \(\varepsilon_1 E_1 = \varepsilon_2 E_2\).
6. Найдем \(E_2\): \(\varepsilon_1 E_1 = \varepsilon_2 E_2\) \(\Rightarrow E_2 = \frac{\varepsilon_1 E_1}{\varepsilon_2}\)
   Подставляем значения: \(E_2 = \frac{7 \cdot 140}{2} = 490\) В/м.
7. Найдем \(U_1\) и \(U_2\):
   • \(U_1 = E_1 \cdot d_1 = 140 \cdot 0.01 = 1.4\) В
   • \(U_2 = E_2 \cdot d_2 = 490 \cdot 0.02 = 9.8\) В
8. Полная разность потенциалов: \(U = U_1 + U_2 = 1.4 + 9.8 = 11.2\) В

Ответ: Разность потенциалов между пластинами составляет 11.2 вольта.