Чему равна величина заряда на втором конденсатора

Предмет: Физика

Раздел: Электричество, Емкость конденсаторов, Заряд на конденсаторах

Условие задачи:

Даны два конденсатора: \( C_1 = 3 \, \text{мкФ} \), \( C_2 = 6 \, \text{мкФ} \). Они соединены последовательно и подключены к источнику напряжения \( U = 3 \, \text{кВ} \).

Найти заряд на втором конденсаторе \(C_2\).

Решение:

1. Заряд на конденсаторах при последовательном соединении: При последовательном соединении конденсаторов заряд на них одинаков: \[ Q_1 = Q_2 = Q \]
2. Общая емкость цепи: Для последовательного соединения конденсаторов суммарная емкость \( C_\text{общ} \) рассчитывается по формуле: \[ \frac{1}{C_\text{общ}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \] Подставляем значения: \[ \frac{1}{C_\text{общ}} = \frac{1}{3 \, \text{мкФ}} + \frac{1}{6 \, \text{мкФ}} = \frac{2}{6} + \frac{1}{6} = \frac{3}{6} \] Тогда: \[ C_\text{общ} = \frac{6}{3} = 2 \, \text{мкФ} \]
3. Заряд общего конденсатора: Заряд на конденсаторах при последовательном соединении зависит от общего напряжения и общей емкости: \[ Q = C_\text{общ} \cdot U \] Подставляем значения: \[ Q = 2 \, \text{мкФ} \cdot 3 \, \text{кВ} = 2 \times 10^{-6} \, \text{Ф} \cdot 3 \times 10^3 \, \text{В} = 6 \times 10^{-3} \, \text{Кл} = 6 \, \text{мКл} \] Таким образом, заряд на конденсаторе \(C_2\) равен \( Q = 6 \, \text{мКл} \).

Ответ: Заряд на втором конденсаторе равен 6 мКл.