Определить соответствующую функцию времени

Предмет: Физика
Раздел: Электрические цепи переменного тока

Условие задачи:

Дан комплекс действующего значения напряжения U = 100 e^{j 20^\circ}. Необходимо определить соответствующую функцию времени u(t).

Решение:

Функция времени для переменного напряжения в общем виде записывается как:
u(t) = \sqrt{2} U \sin(\omega t + \varphi),
где:

• U — амплитудное значение напряжения,
• \varphi — начальная фаза,
• \omega — угловая частота.

1. Действующее значение напряжения и амплитуда:
   Действующее значение напряжения U_{\text{действ}} = 100.
   Амплитудное значение напряжения:
   U_{\text{амп}} = \sqrt{2} \cdot U_{\text{действ}} = \sqrt{2} \cdot 100 \approx 141.42.

2. Начальная фаза:
   Начальная фаза \varphi = 20^\circ.

3. Функция времени:
   Подставляем значения в формулу:
   u(t) = 141.42 \sin(\omega t + 20^\circ).

Ответ:

Соответствующая функция времени:
u(t) = 141.42 \sin(\omega t + 20^\circ).