Определить соответствующую функцию тока

Предмет: Физика

Раздел: Электрические цепи переменного тока

Условие:

Дано комплексное действующее значение тока:
I_m = 15 e^{-j30^\circ}.
Необходимо определить соответствующую функцию тока.

Решение:

Функция тока в цепи переменного тока имеет общий вид:
i(t) = I_m \sin(\omega t + \varphi),
где:

• I_m — амплитудное значение тока,
• \varphi — фазовый сдвиг.

В данном случае:

• I_m = 15 (амплитудное значение),
• Фазовый сдвиг \varphi = -30^\circ.

Таким образом, функция тока:
i(t) = 15 \sin(\omega t - 30^\circ).

Теперь проверим варианты ответа:

• Вариант 1: i = 21,2 \sin(\omega t - 30^\circ) — неверно, амплитуда не совпадает.
• Вариант 2: i = 15 \sin(\omega t - 30^\circ) — верно, совпадает с расчетами.
• Вариант 3: i = 10,6 \sin(\omega t - 30^\circ) — неверно, амплитуда не совпадает.
• Вариант 4: i = 20 \sin(\omega t - 30^\circ) — неверно, амплитуда не совпадает.

Ответ:

Правильный вариант — i = 15 \sin(\omega t - 30^\circ).