Определить соответствующую функцию тока

Предмет: Физика

Раздел: Электрические цепи переменного тока

Условие:

Дано комплексное действующее значение тока:
$I_m=15e^{-j{30}^{\circ }}$.
Необходимо определить соответствующую функцию тока.

Решение:

Функция тока в цепи переменного тока имеет общий вид:
$i(t)=I_m\sin (\omega t+\phi ),$
где:

• $I_m$ — амплитудное значение тока,
• $\phi$ — фазовый сдвиг.

В данном случае:

• $I_m=15$ (амплитудное значение),
• Фазовый сдвиг $\phi =-{30}^{\circ }$.

Таким образом, функция тока:
$i(t)=15\sin (\omega t-{30}^{\circ }).$

Теперь проверим варианты ответа:

• Вариант 1: $i=21,2\sin (\omega t-{30}^{\circ })$ — неверно, амплитуда не совпадает.
• Вариант 2: $i=15\sin (\omega t-{30}^{\circ })$ — верно, совпадает с расчетами.
• Вариант 3: $i=10,6\sin (\omega t-{30}^{\circ })$ — неверно, амплитуда не совпадает.
• Вариант 4: $i=20\sin (\omega t-{30}^{\circ })$ — неверно, амплитуда не совпадает.

Ответ:

Правильный вариант — $i=15\sin (\omega t-{30}^{\circ })$.