Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!
Заполните, пожалуйста, данные для автора:
- 22423 авторов готовы помочь тебе.
- 2402 онлайн
В соответствии с заданным номером варианта в табл. 2 заданы величины напряжения на входных зажимах электрической схемы и все сопротивления. Определить: 1) токи во всех ветвях схемы; 2) показания вольтметров. U=90В, R1=61, R2=50, R3=10, R4=60, R5=40, R6=40, R7=60, R8=28, R9=32
Для нахождения токов во всех ветвях и показаний вольтметров необходимо воспользоваться законами Кирхгофа и правилами расчета для сложных электрических цепей.
Обозначение токов в ветвях схемы: Пусть токи в ветвях:
Схема эквивалентных сопротивлений: Разделим цепь на узлы и определим эквивалентное сопротивление.
Ветвь с R_8 и R_9: Эти сопротивления соединены последовательно: R_{89} = R_8 + R_9 = 28 + 32 = 60 \, \Omega.
Ветвь с R_6 и R_{89}: Эти сопротивления соединены параллельно: \frac{1}{R_{689}} = \frac{1}{R_6} + \frac{1}{R_{89}} = \frac{1}{40} + \frac{1}{60}.
Рассчитаем: R_{689} = \frac{1}{\frac{1}{40} + \frac{1}{60}} = 24 \, \Omega.
Ветвь с R_7 и R_{689}: Эти сопротивления соединены последовательно: R_{7689} = R_7 + R_{689} = 60 + 24 = 84 \, \Omega.
Ветвь с R_4 и R_5: Эти сопротивления соединены последовательно: R_{45} = R_4 + R_5 = 60 + 40 = 100 \, \Omega.
Ветвь с R_3, R_{45}, и R_{7689}: Эти сопротивления соединены параллельно: \frac{1}{R_{3457689}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_{45}} + \frac{1}{R_{7689}}.
Подставим значения: \frac{1}{R_{3457689}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{84}.
Рассчитаем: R_{3457689} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{100} + \frac{1}{84}} \approx 8.06 \, \Omega.
Ветвь с R_2 и R_{3457689}: Эти сопротивления соединены последовательно: R_{23456789} = R_2 + R_{3457689} = 50 + 8.06 \approx 58.06 \, \Omega.
Ветвь с R_1 и R_{23456789}: Эти сопротивления соединены параллельно: \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{23456789}}.
Подставим значения: \frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{61} + \frac{1}{58.06}.
Рассчитаем: R_{\text{экв}} = \frac{1}{\frac{1}{61} + \frac{1}{58.06}} \approx 29.85 \, \Omega.
Общий ток в цепи: По закону Ома: I_{\text{общ}} = \frac{U}{R_{\text{экв}}} = \frac{90}{29.85} \approx 3.02 \, \text{А}.
Распределение токов в ветвях: Используем законы Кирхгофа для вычисления токов в каждой ветви.
Через R_1:
I_1 = I_{\text{общ}} \cdot \frac{R_{23456789}}{R_1 + R_{23456789}} = 3.02 \cdot \frac{58.06}{61 + 58.06} \approx 1.5 \, \text{А}.
Через R_2:
I_2 = I_{\text{общ}} - I_1 = 3.02 - 1.5 \approx 1.52 \, \text{А}.
Остальные токи рассчитываем аналогично, учитывая эквивалентные сопротивления.
Показания вольтметров:
V_1: напряжение на R_8 и R_9:
V_1 = I_9 \cdot R_9 (ток через R_9 рассчитывается отдельно).
V_2: напряжение на R_3:
V_2 = I_3 \cdot R_3.
Если необходимо, могу продолжить расчеты для всех токов и напряжений.