Модуль комплексного эквивалентного сопротивления цепи

Предмет: Физика
Раздел: Электрические цепи переменного тока

Для определения модуля комплексного эквивалентного сопротивления цепи, содержащей конденсатор, резистор и катушку индуктивности, необходимо использовать формулу для полного сопротивления цепи переменного тока.

Формула полного сопротивления

Полное сопротивление цепи определяется как:

Z = R + j\left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)

где:

• R — активное сопротивление (Ом),
• \omega = 2\pi f — круговая частота (рад/с),
• L — индуктивность катушки (Гн),
• C — ёмкость конденсатора (Ф),
• j — мнимая единица.

Модуль полного сопротивления

Модуль комплексного сопротивления находится как:

|Z| = \sqrt{R^2 + \left(\omega L - \frac{1}{\omega C}\right)^2}

Порядок решения:

1. Вычислите круговую частоту: \omega = 2\pi f, где f — частота переменного тока.
2. Найдите реактивное сопротивление катушки индуктивности: X_L = \omega L.
3. Найдите реактивное сопротивление конденсатора: X_C = \frac{1}{\omega C}.
4. Определите разность реактивных сопротивлений: X = X_L - X_C.
5. Подставьте значения R и X в формулу модуля полного сопротивления:
   |Z| = \sqrt{R^2 + X^2}.

Если известны численные значения параметров R, L, C и f, можно провести конкретные вычисления. Уточните данные, если требуется!