Определить отношение радиуса просвета артерии к толщине её стенки, используя данные о скорости пульсовой волны, плотности крови и модуле упругости материала сосудов

Первое задание:

Задание определенно относится к физике, точнее, к биофизике или механике жидкостей. В этом задании нужно определить отношение радиуса просвета артерии к толщине её стенки, используя данные о скорости пульсовой волны, плотности крови и модуле упругости материала сосудов.

Дано:

• Скорость пульсовой волны \( v = 8 \, \text{м/с} \)
• Модуль упругости \( E = 0{,}8 \times 10^6 \, \text{Па} \)
• Плотность крови \( \rho = 1050 \, \text{кг/м}^3 \)

Формула скорости пульсовой волны:

\[ v = \sqrt{\frac{E \cdot h}{2 \cdot \rho \cdot r}}, \]

где:

• \( v \) — скорость пульсовой волны,
• \( E \) — модуль упругости стенок сосудов,
• \( h \) — толщина стенки сосуда,
• \( \rho \) — плотность крови,
• \( r \) — радиус сосуда.

Выразим отношение радиуса сосуда к толщине стенки:

Первоначальная формула выглядит так:

\[ v^2 = \frac{E \cdot h}{2 \cdot \rho \cdot r}. \]

Теперь выразим отношение \( \frac{r}{h} \):

\[ \frac{r}{h} = \frac{E}{2 \cdot \rho \cdot v^2}. \]

Подставляем значения:

\[ \frac{r}{h} = \frac{0{,}8 \times 10^6}{2 \cdot 1050 \cdot 8^2}. \]

Считаем:

\[ \frac{r}{h} = \frac{0{,}8 \times 10^6}{2 \cdot 1050 \cdot 64} = \frac{0{,}8 \times 10^6}{134400} \approx 5{,}95. \]

Ответ: отношение радиуса сосуда к толщине стенки приблизительно равно 5,95.

Второе задание (вопрос на картинке):

Это вопрос по математике, тема — измерение случайных величин.

Условие:

Вопрос требует указать размерность средней арифметической случайной величины.

Объяснение:

Среднее арифметическое случайной величины сохраняет ту же размерность, что и сама случайная величина. Если случайная величина имеет определенную размерность (например, метры, килограммы, секунды), то её среднее арифметическое также будет иметь ту же размерность.

Ответ: Первый вариант ответа — "Соответствует размерности случайной величины".