Определение длины волны главной линии серии Бальмера для позитрония

Данное задание относится к разделу, связанному с квантовой физикой и атомной физикой.

Задача 1: Определение длины волны главной линии серии Бальмера для позитрония.
Условие задачи:

Граница водородной серии Пашена имеет длину волны \(λ=820,6 нм\). Требуется найти длину волны главной линии \(λα\) серии Бальмера для позитрония. Позитроний — это система, состоящая из электрона и позитрона, которые вращаются вокруг общего центра масс, подобно электрону и протону в атоме водорода.

Решение:
  1. Серия Бальмера — это серия спектральных линий для электронов, переходящих на второй энергетический уровень. Для вычисления длины волны спектральных линий Бальмера следует использовать формулу Ридберга для атомов водорода:
    \[1λ=R(1n121n22),\]
    где:
    • \(λ\) — длина волны излучения,
    • \(R\) — постоянная Ридберга (\(RH1,097107 м1\) для водорода),
    • \(n1\) — основной энергетический уровень (здесь \(n1=2\) для серии Бальмера),
    • \(n2\) — конечный энергетический уровень (для главной линии \(n2=3\)).
  2. Постоянная Ридберга для позитрония: Поскольку в позитронии два заряда равны по величине (электрон и позитрон имеют одинаковую массу), постоянная Ридберга для позитрония \(Rp\) будет в два раза меньше, чем для атома водорода:
    \[Rp=RH2,\]
    где \(Rp0,548107 м1\).
  3. Расчёт длины волны: Подставим значения в формулу для длины волны:
    \[1λα=Rp(122132).\]
    Вычислим разность в скобках:
    \[122132=1419=9436=536.\]
    Теперь подставим значение \(Rp\):
    \[1λα=0,548107536=0,07611107 м1.\]
    Найдём длину волны:
    \[λα=10,076111071,313106 м=1313 нм.\]
Ответ:

Длина волны главной линии серии Бальмера для позитрония составляет \(λα1313 нм\).

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут