Что такое орбитальный и спиновый моменты?

Предмет: Физика
Раздел предмета: Квантовая механика / Атомная физика
Вступление: Что такое орбитальный и спиновый моменты?
  1. Орбитальный момент (орбитальный угловой момент): возникает из-за движения электрона вокруг ядра атома. Это классическая аналогия вращения планеты вокруг звезды, но с дополнительными квантовыми особенностями.
  2. Спиновый момент (спин электрона): это характеристика, которая не связана напрямую с каким-либо реальным вращением в пространстве (поскольку электрон — точечная частица), но проявляется как внутреннее собственное вращение электрона. Спин возникает как квантовое свойство частицы, определяющее её магнитные и другие физические свойства.
Орбитальный угловой момент

В квантовой механике орбитальный момент электрона определяется тремя величинами:

  1. Оператор орбитального углового момента \(L^\): Это векторная величина, описывающая вращательное движение частицы.
  2. Орбитальное квантовое число \(l\): Это квантовая характеристика орбитального движения электрона. Оно может принимать значения от 0 до \(n1\), где \(n\) — главное квантовое число (описывающее энергетический уровень). Значение \(l\) указывает на форму орбитальной траектории электрона.
    • Если \(l=0\), орбиталь называется s-орбиталью.
    • Если \(l=1\), орбиталь называется p-орбиталью.
    • Если \(l=2\), орбиталь — d и так далее.
  3. Магнитное квантовое число \(ml\): Оно описывает проекцию орбитального момента на выбранную ось (обычно это z-ось). Оно может принимать значения в диапазоне от \(l\) до \(+l\), то есть \(ml\) может быть равно: –l, –l+1, ..., 0, ..., l–1, l.
  4. Величина орбитального углового момента: Ее можно вычислить по формуле: \[|L|=l(l+1)\] Здесь \(\) — приведённая постоянная Планка.
Спиновый угловой момент
  1. Спин электрона характеризуется спиновым квантовым числом \(s\). Для электрона его величина всегда равна \(s=12\).
  2. Проекция спина: Магнитное квантовое число, соответствующее проекции спина на ось \(z\), обозначается \(ms\) и может принимать только два значения: \(+12\) (поляризация "вверх") и \(12\) (поляризация "вниз").
  3. Спиновый угловой момент электрона рассчитывается по той же формуле, что и орбитальный момент: \[|S|=s(s+1)\] Подставляя \(s=12\), получаем: \[|S|=32\] Иными словами, спин электрона создаёт некоторый внутренний "магнитный момент", который проявляется как квантовое свойство.
Совместное описание — общая величина углового момента

Когда мы рассматриваем электрон в атоме, его полный угловой момент \(J\) является суммой орбитального момента и спинового момента: \[J=L+S\]

Величина полного момента определяется квантовым числом \(j\), зависящим от квантовых чисел \(l\) и \(s\): \[j=l+s,l+s1,,|ls|\]

Заключение
  • Орбитальный момент создаётся движением частицы, тогда как
  • Спиновый момент связан с квантовыми свойствами частицы и не имеет классической аналогии.
Пример:

Допустим, у нас есть электрон на орбитали с квантовыми числами:

  • Главное квантовое число \(n=3\),
  • Орбитальное квантовое число \(l=1\) (p-орбиталь),
  • Магнитное квантовое число \(ml=0\),
  • Спиновое квантовое число \(ms=+12\).

Тогда его орбитальный угловой момент будет: \[|L|=1(1+1)=2\]

А его спиновый угловой момент: \[|S|=32\]

Общая величина полного момента зависит от точного сочетания этих значений, что учитывается в решении различных задач квантовой механики.

Если что-то непонятно или какую-то часть нужно уточнить — сообщите!
Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Узнайте стоимость работы онлайн

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн
Напишем БЕСПЛАТНО любую работу за 30 минут