Проанализировать возможности двух заводов по производству плейеров и батареек и выяснить, сколько комплектов может произвести фирма, используя оба завода

Предмет: Экономика

Раздел: Производственные возможности и альтернативные издержки

Задание:

Нужно проанализировать возможности двух заводов по производству плейеров и батареек и выяснить, сколько комплектов (1 плейер + 4 батарейки) может произвести фирма, используя оба завода.

Решение:

Мы имеем два завода, каждый из которых может производить плейеры и батарейки, причем на одном заводе производственные возможности взаимодействуют с выпуском другого продукта (если завод производит больше одного продукта, то меньше будет другого).

Завод 1:

• Максимальное производство плейеров: 100.
• Максимальное производство батареек: 300.

На основе графика, если завод производит только плейеры, то он произведет 100 плейеров и 0 батареек. Если завод производит только батарейки, он произведет 300 батареек и 0 плейеров. Прямая на графике является "производственной функцией" этого завода, и каждое сочетание количества плейеров и батареек удовлетворяет этому уравнению.

Пропорция между плейерами и батарейками на Заводе 1: Если завод уменьшает производство плейеров на 1 единицу, он может увеличить производство батареек на 3 единицы.

Завод 2:

• Максимальное производство плейеров: 70.
• Максимальное производство батареек: 500.

Пропорция для Завода 2: Если завод уменьшает производство плейеров на 1 единицу, он может увеличить производство батареек на 7,14 единицы.

Найдем максимум возможного количества наборов, где 1 набор = 1 плейер + 4 батарейки:

Завод 1:

Если завод производит только комплекты (при условии, что 1 комплект требует 1 плейер и 4 батарейки), то посмотрим на исходные данные:

Максимальное количество батареек, которое может произвести Завод 1 — это 300 батареек. Так как на один комплект требуется 4 батарейки, максимальное число комплектов на Заводе 1:

\[ 300 / 4 = 75 \, \text{комплектов}. \]

Завод 2:

Завод 2 может произвести максимум 500 батареек. Так как 1 комплект требует 4 батарейки, то максимальное число комплектов на Заводе 2:

\[ 500 / 4 = 125 \, \text{комплектов}. \]

Но мы также должны учитывать, что Завод 2 может произвести не больше 70 плейеров. Таким образом, максимальное число комплектов ограничивается производством плейеров, а не батареек. То есть на Заводе 2 можно произвести максимум:

\[ 70 \, \text{комплектов}. \]

Итог:

Максимальное возможное количество комплектов, которое можно произвести на обоих заводах:

\[ 75 \, \text{комплектов (Завод 1)} + 70 \, \text{комплектов (Завод 2)} = 145 \, \text{комплектов}. \]

Ответ: 145 комплектов.