Определить объем издержек при выпуске 10 ед. продукта

Условие:

Определить объем издержек при выпуске 10 ед. продукта, если известно, что предельные издержки определяются соотношением МС(q) = С'(q)=2q+2,а фиксированные издержки составляют 7 д. ед.

Решение:

Это задание связано с разделом "Экономика", а конкретнее — с темой изучения издержек производства, которая часто рассматривается в курсе микроэкономики. **Задание: Определить объем издержек при выпуске 10 единиц продукта, если известно, что предельные издержки определяются соотношением МС(q) = С'(q)=2q+2, а фиксированные издержки составляют 7 денежных единиц.** ### Шаг 1: Задание предельной функции издержек Предельные издержки (MC) содержат информацию о том, насколько увеличатся совокупные издержки при производстве одной дополнительной единицы продукции. В данном случае, предельные издержки заданы функцией: \[ MC(q) = 2q + 2 \] ### Шаг 2: Найти функцию совокупных переменных издержек Чтобы найти функцию совокупных переменных издержек (VC), нужно проинтегрировать функцию предельных издержек (MC). Это связано с тем, что MC — это производная от VC по количеству q: \[ VC = \int{MC(q) \, dq} \] Выполним интегрирование: \[ VC = \int{(2q + 2) \, dq} \] Рассматриваем интеграл отдельно для каждого члена: \[ VC = \int{2q \, dq} + \int{2 \, dq} \] \[ VC = 2 \int{q \, dq} + 2 \int{dq} \] Используя стандартные правила интегрирования: \[ 2 \int{q \, dq} = 2 \cdot \frac{q^2}{2} = q^2 \] \[ 2 \int{dq} = 2q \] Следовательно, \[ VC = q^2 + 2q + C \] Где C — константа интегрирования. Обычно для простоты её можно принять равной нулю, если нет дополнительной информации. ### Шаг 3: Вычисление совокупных переменных издержек при q = 10 Теперь подставим значение q = 10: \[ VC(10) = 10^2 + 2 \cdot 10 = 100 + 20 = 120 \] ### Шаг 4: Учет фиксированных издержек Фиксированные издержки (FC) составляют 7 денежных единиц. Совокупные издержки (TC) составляют сумму переменных издержек и фиксированных издержек: \[ TC = VC + FC \] \[ TC = 120 + 7 = 127 \] ### Ответ Объем издержек при выпуске 10 единиц продукта составит 127 денежных единиц.