Найти как изменится величина средних издержек при росте постоянных издержек на 20

Условие:

Суммарные издержки фирмы заданы функцией ТС = 100 + 5q. Оптимальный выпуск фирмы составляет 200 единиц. Как изменится величина средних издержек при росте постоянных издержек на 20?

Решение:

Пример принадлежит к разделу "Экономика", подразделу "Теория фирмы". Дано: - Функция суммарных издержек: \( TC = 100 + 5q \) - Оптимальный выпуск фирмы: \( q = 200 \) - Рост постоянных издержек: 20 Нужно найти, как изменится величина средних издержек. 1. Рассчитаем первоначальные суммарные издержки при оптимальном выпуске: \[ TC = 100 + 5q \] При \( q = 200 \): \[ TC = 100 + 5 \cdot 200 = 100 + 1000 = 1100 \] 2. Выразим средние издержки (AC) до изменения постоянных издержек. Средние издержки равны: \[ AC = \frac{TC}{q} \] При \( TC = 1100 \) и \( q = 200 \): \[ AC = \frac{1100}{200} = 5.5 \] 3. Увеличим постоянные издержки на 20. Новая функция суммарных издержек: \[ TC' = 120 + 5q \] При \( q = 200 \): \[ TC' = 120 + 5 \cdot 200 = 120 + 1000 = 1120 \] 4. Рассчитаем новые средние издержки: \[ AC' = \frac{TC'}{q} \] При \( TC' = 1120 \) и \( q = 200 \): \[ AC' = \frac{1120}{200} = 5.6 \] Таким образом, величина средних издержек увеличится с 5.5 до 5.6. То есть увеличение постоянных издержек на 20 приведёт к увеличению средних издержек на 0.1.