Найти как изменится величина средних издержек при росте постоянных издержек на 20

Пример принадлежит к разделу "Экономика", подразделу "Теория фирмы".

Дано:

• Функция суммарных издержек: \( TC = 100 + 5q \)
• Оптимальный выпуск фирмы: \( q = 200 \)
• Рост постоянных издержек: 20

Нужно найти, как изменится величина средних издержек.

1. Рассчитаем первоначальные суммарные издержки при оптимальном выпуске: \[ TC = 100 + 5q \]

При \( q = 200 \):

\[ TC = 100 + 5 \cdot 200 = 100 + 1000 = 1100 \]

2. Выразим средние издержки (AC) до изменения постоянных издержек. Средние издержки равны:

\[ AC = \frac{TC}{q} \]

При \( TC = 1100 \) и \( q = 200 \):

\[ AC = \frac{1100}{200} = 5.5 \]

3. Увеличим постоянные издержки на 20. Новая функция суммарных издержек:

\[ TC' = 120 + 5q \]

При \( q = 200 \):

\[ TC' = 120 + 5 \cdot 200 = 120 + 1000 = 1120 \]

4. Рассчитаем новые средние издержки:

\[ AC' = \frac{TC'}{q} \]

При \( TC' = 1120 \) и \( q = 200 \):

\[ AC' = \frac{1120}{200} = 5.6 \]

Таким образом, величина средних издержек увеличится с 5.5 до 5.6. То есть увеличение постоянных издержек на 20 приведёт к увеличению средних издержек на 0.1.