Рынок штучного товара представлен функцией спроса QD =400 – 4Р и функцией предложения QS = 100 + Р

Это задание относится к предмету "Экономика", разделу "Микроэкономика", подразделу "Рыночное равновесие и государственное регулирование".

Мы имеем рынок, который представлен функцией спроса \( Q_D = 400 - 4P \) и функцией предложения \( Q_S = 100 + P \). Государство установило фиксированную цену в 40 единиц. Давайте проанализируем последствия этого государственного вмешательства.

1. Исходное рыночное равновесие:

Найдем рыночную равновесную цену и количество: Для этого приравняем функцию спроса к функции предложения:

\[ Q_D = Q_S \]

\[ 400 - 4P = 100 + P \]

Решим уравнение:

\[ 400 - 100 = 4P + P \]

\[ 300 = 5P \]

\[ P = \frac{300}{5} = 60 \]

Подставим стоимость в любую из уравнений, чтобы найти количество:

\[ Q_D = 400 - 4 \cdot 60 = 400 - 240 = 160 \]

или

\[ Q_S = 100 + 60 = 160 \]

Равновесие на рынке устанавливается при цене 60 и количестве 160.

2. Последствия государственного регулирования:

Теперь рассмотрим, что произойдет, если цена на рынке зафиксирована государством на уровне 40 единиц. Подставим установившуюся цену в функции спроса и предложения:

Спрос:

\[ Q_D = 400 - 4 \cdot 40 = 400 - 160 = 240 \]

Предложение:

\[ Q_S = 100 + 40 = 140 \]

Таким образом при фиксированной цене 40 единиц, спрос \(Q_D = 240\) единиц, а предложение \(Q_S = 140\) единиц.

3. Анализ результатов:

Сравнение спроса и предложения демонстрирует, что при цене 40 единиц возникнет дефицит:

\[ Q_D - Q_S = 240 - 140 = 100 \]

4. Заключение:

Фиксированная государством цена в 40 единиц ниже рыночной равновесной цены (60 единиц), что приведет к дефициту товара в размере 100 единиц. Это означает, что при такой цене спрос на товар значительно превышает его предложение. Государственное регулирование в данном случае приводит к дефициту, что может вызвать очереди на товар, черный рынок и другие негативные эффекты.