Предмет и раздел: Данное задание относится к экономике, а точнее к разделу межотраслевой модели "затраты-выпуск" (модель Леонтьева). В данной задаче нужно рассчитать валовый выпуск каждой отрасли при изменении конечного продукта.
Условия задачи:
Из таблицы видно, что у нас есть две отрасли, и для каждой отрасли представлены данные о:
- Потреблении (затраты отраслей друг на друга),
- Конечном продукте (экспорт или продукция, идущая на внешние нужды),
- Валовом выпуске (общая производственная мощность).
Нам нужно пересчитать новый валовый выпуск при изменении конечного продукта:
- Конечный продукт первой отрасли должен увеличиться в 2 раза;
- Конечный продукт второй отрасли должен увеличиться на 2 (то есть вырасти с 85 до 87).
Решение:
Обозначения:
Предположим, что:
- \( X_1 \) — валовый выпуск первой отрасли,
- \( X_2 \) — валовый выпуск второй отрасли,
- \( Y_1 \) — конечный продукт первой отрасли,
- \( Y_2 \) — конечный продукт второй отрасли.
Зададим систему уравнений для валового выпуска:
- \[
X_1 = Z_{11} + Z_{12} + Y_1
\]
- \[
X_2 = Z_{21} + Z_{22} + Y_2
\]
Где:
- \( Z_{ij} \) — взаимное потребление продукции отраслей \( i \) и \( j \). Это количество продукции, потребляемое отраслью \( j \) из отрасли \( i \).
Уравнения исходных значений:
- Для первой отрасли:
- \[
X_1 = Z_{11} + Z_{12} + Y_1 = 100 + 160 + 240 = 500.
\]
- Для второй отрасли:
- \[
X_2 = Z_{21} + Z_{22} + Y_2 = 275 + 40 + 85 = 400.
\]
Изменение конечного продукта:
- Новый конечный продукт первой отрасли: \( Y_1' = 2 \times 240 = 480 \),
- Новый конечный продукт второй отрасли: \( Y_2' = 85 + 2 = 87 \).
Новая система уравнений:
- Для первой отрасли (обновленное уравнение):
- \[
X_1' = Z_{11} + Z_{12} + Y_1' = 100 + 160 + 480 = 740.
\]
- Для второй отрасли (обновленное уравнение):
- \[
X_2' = Z_{21} + Z_{22} + Y_2' = 275 + 40 + 87 = 402.
\]
Ответ:
Необходимый объем валового выпуска каждой отрасли:
- Для первой отрасли: 740,
- Для второй отрасли: 402.
Пояснение:
Мы увеличили конечный продукт первой отрасли в 2 раза и довели конечный продукт второй отрасли до 87. Дальше пересчитали валовый выпуск, сложив потребление внутри каждой отрасли и новый конечный продукт.