Найти величину конечного продукта на основе системы межотраслевого баланса и предоставленных данных

Предмет: Экономика Раздел: Межотраслевой баланс (модель Леонтьева).

Задача: Найти величину конечного продукта на основе системы межотраслевого баланса и предоставленных данных.

Данные из таблицы:

Имеем две отрасли: Энергетика и Машиностроение. В таблице указаны следующие данные:

• Внутрипроизводственное потребление:
  • Энергетика: 8 (для энергетики), 20 (для машиностроения).
  • Машиностроение: 12 (для энергетики), 16 (для машиностроения).
• Валовой выпуск (валовой продукт):
  • Энергетика: 80.
  • Машиностроение: 100.

Таким образом, вектор валового выпуска \(\mathbf{X}\) = (100, 140).

Нужно найти вектор конечного продукта \(\mathbf{Y}\).

Вектор валового выпуска:

\[ \mathbf{X} = \begin{pmatrix} X_{1} \\ X_{2} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 80 \\ 100 \end{pmatrix}. \]

Уравнение системы межотраслевого баланса:

\[ X_1 = Z_{11} + Z_{12} + Y_1, \]
\[ X_2 = Z_{21} + Z_{22} + Y_2, \]

где:

• \(Z_{ij}\): затраты отрасли \(i\) для производства продукции отрасли \(j\),
• \(Y_i\): конечный продукт отрасли \(i\).

• \(Z_{11}\) (внутрипотребление энергетики для энергетики) = 8,
• \(Z_{12}\) (внутрипотребление энергетики для машиностроения) = 20,
• \(Z_{21}\) (внутрипотребление машиностроения для энергетики) = 12,
• \(Z_{22}\) (внутрипотребление машиностроения для машиностроения) = 16.

Для отрасли "Энергетика" (первая строка):

\[ X_1 = Z_{11} + Z_{21} + Y_1, \]
\[ 80 = 8 + 12 + Y_1, \]
\[ Y_1 = 80 - 8 - 12 = 60. \]

Для отрасли "Машиностроение" (вторая строка):

\[ X_2 = Z_{12} + Z_{22} + Y_2, \]
\[ 100 = 20 + 16 + Y_2, \]
\[ Y_2 = 100 - 20 - 16 = 64. \]

Ответ: Величина конечного продукта составляет:

\[ \mathbf{Y} = \begin{pmatrix} 60 \\ 64 \end{pmatrix}. \]

markdown | Переменная | Формула | |------------|--------------------------| | x | \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\) | | y | \(y = mx + c\) | | z | \(z = \sqrt{x^2 + y^2}\) |

Переменная	Формула
x	\(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\)
y	\(y = mx + c\)
z	\(z = \sqrt{x^2 + y^2}\)