Определить линию IS до и после появления государства

Условие:

Решение:

Данное задание относится к предмету "Экономическая теория", разделу "Макроэкономика", в котором изучаются модели совокупного спроса и совокупного предложения. Для решения задачи нужно определить линию IS (совокупные расходы при различных уровнях дохода) до и после появления государства. 1. **Определим линию IS до появления государства:** Функция сбережений: \[ S = 0{,}5Y - 50 \] Функция инвестиций: \[ I = 175 - 25R \] В состоянии равновесия на рынке товаров и услуг выполняется условие \( S = I \). Подставим функции и решим уравнение относительно \( Y \): \[ 0{,}5Y - 50 = 175 - 25R \] Упрощаем: \[ 0{,}5Y = 225 - 25R \] Умножим всё на 2, чтобы избавиться от коэффициента \(0{,}5\): \[ Y = 450 - 50R \] Это и есть линия IS до появления государства. 2. **Определим линию IS после появления государства:** С появлением государства введена постоянная ставка подоходного налога 10%. Тогда располагаемый доход \( Di \): \[ Di = (1 - 0{,}1)Y = 0{,}9Y \] Функция сбережений (в условиях налогообложения): \[ S = 0{,}5Di - 50 = 0{,}5(0{,}9Y) - 50 = 0{,}45Y - 50 \] Функция инвестиций остается прежней: \[ I = 175 - 25R \] В состоянии равновесия на рынке товаров и услуг выполняется условие \( S = I \). Подставим функции и решим уравнение относительно \( Y \): \[ 0{,}45Y - 50 = 175 - 25R \] \[ 0{,}45Y = 225 - 25R \] Умножим всё на \( \frac{1}{0{,}45} \): \[ Y ≈ 500 - 55{,}56R \] Это и есть линия IS после появления государства. **Ответ:** Линия IS до появления государства: \( Y = 450 - 50R \) Линия IS после появления государства: \( Y ≈ 500 - 55{,}56R \)