Найдите темп инфляции за второе полугодие.

Условие:

За первое полугодие темп инфляции составил – 10 %, а по итогам всего года – 22 %. Найдите темп инфляции за второе полугодие.

Условие: За первое полугодие темп инфляции составил – 10 %, а по итогам всего
года – 22 %. Найдите темп инфляции за второе полугодие.

Решение:

Предмет: Математика, раздел Экономика
Задание:

За первое полугодие темп инфляции составил −10%, а по итогам всего года − 22%. Найдите темп инфляции за второе полугодие.

Решение задачи:
  1. Пусть \( P \) — это начальная цена в начале года.
  2. За первое полугодие цена уменьшилась на 10%, то есть осталась 90% от исходной: \[ P_1 = P \times (1 - 0.1) = 0.9P \]
  3. Пусть \( k \) — темп инфляции за второе полугодие (в долях). Тогда цена в конце года будет: \[ P_2 = P_1 \times (1 + k) = 0.9P \times (1 + k) \]
  4. Из условия задачи известно, что за весь год цена уменьшилась на 22%. Это означает, что в конце года осталась 78% от исходной цены: \[ P_2 = P \times (1 - 0.22) = 0.78P \]
  5. Теперь у нас есть уравнение: \[ 0.9P \times (1 + k) = 0.78P \]
  6. Разделим обе части уравнения на \( P \) (так как \( P \neq 0 \)) и на 0.9: \[ 1 + k = \frac{0.78}{0.9} \]
  7. Подсчитаем дробь: \[ 1 + k = 0.8667 \]
  8. Теперь вычтем 1 из обеих частей: \[ k = 0.8667 - 1 \]
  9. Проводим вычитание: \[ k = -0.1333 \]
  10. Преобразуем результат к процентам: \[ k \approx -13.33\% \]

Итак, темп инфляции за второе полугодие составил приблизительно −13.33%.

Не нашли нужного вам решения? Оставьте заявку и наши авторы быстро и качественно помогут вам с решением.
Оставить заявку
Работа вам нужна срочно. Не волнуйтесь, уложимся!

Заполните, пожалуйста, данные для автора:

  • 22423 авторов готовы помочь тебе.
  • 2402 онлайн